92 CAPUT V. DE MOTU ABSOLUTO

2gRdt Z

Quare ob ddz — ——- erit

A

ud&doo igdt z „ . .

{ Ti f- a) ~ A- ( y fiC?>-")- Scof (^-») + Rcot ? )

feu do:

igdt z fi•(<£> - oo)

hnd<p ^ ~ ~ S cof (<P — w) + R cot ? )

. , 2gdt*cof((p — ft>) , TT _, _ _

etrf.7tangf= -— ( v ^ (<P - <») ~ Scof(<p_«)4.R C ot£\

Inventae ergo funt quatuor aequationes, quibus problematis folutio con-tinetur»

C O R 0 L L. I.

433. Cum igitur ad datum tempus t aifignari debeant bae quatuorquantitates u, <p, 00 et g, na&i fumus primo has duas aequationes diffe-

rendo - differentialesddu

. , igVdt*

udcp 4- --— = oet tiddcp + idudcp .

igSdt 1

deinde has duas fimpliciter differentiales

2gdt z fi(0 — co) „

da, — --— -(V fi (<p - a ) _> S cof(<p - u) + R coi^)

et d , 1 tang ■=

d,

O)

r j . 7 « tang-

leu a . tang (> —-—

tan g(<p-«)

tang(<£> — «)

C O R O L L. 2.

234. Inventis autem his valoribus colligetur tam angulus SOY — ^latitudo difhis ; quam difiantia vera SO, ex his formulis, tang \p —

U

fi(<P — co) tang - et OS = —— . ubi u dici folet diftantia curtata.

coi

C O R O L L. 3.

235. Si fuerit fi (<p — a>) — 0, hoc e fi, fi corpufculum per planumaffumtum tranfit, fupra jam vidimus, fore 7 « — o; at nunc patet, tamlineam nodorum, quam inclinationem, nullam mutationem pati, fi fuerit:

V fi(<£>- co)- Sco%> - ®) + K cot^= o,

C O R O L L. 4.

236. F.ft vero V Ci(<p - oo) — S cof(<p -.»)=_ Q^cof« + P fu»,atque introdudlis primitivis viribus P, Q, R erit

Vfi(tp-»)_S cof(<£ — 00) + R cot£ = P fi 00 — Q^cof&j -f Rcot^,atque haec eft quafi vis, tam locum lineae nodorum quam inclinationemimmutans. * ■ SCHO -