DE MOTUS GYRATORII GENERATIONE. 143
pori applicatae funt intelligendae: ubi meminifTe oportet, eJle OX — x,XY = y t YZ = z, etrr z=yy + zz.
COROLL 3.
368. 'Ex his ergo viribus, quibus corpus in aequilibrio tenetur, ju-dicari debet, quantum axis ab iis patiatur, feu quanta vi retineri debeat,ne de loco^o dimoveatur,
SCHOLION
369. Axis fcilicet hic ut omnino fixus confideratur, ita ut corpus iaaequilibrio .verfettir, fi virium momenta relpetfiu illius fe mutuo defini-ant. Quo autem clarius pateat, quantas vires axis fufiinent, res ita com*inodiffime concipitur, quafi axis in duobus puncfKs teneretur, ut defini-endum fit, quautis viribus in Iiis pundis applicandis opus fit, ut fn fitufuo retineatur. Quod quidem judicium e fiet facile, fi lingulae vires ipfiaxi ellent applicatae; quoniam propofita quacunque vi axi applicata, duaefemper vires in datis duobus pundlis applicandae exhiberi poliunt illi acqui-valentes. Cum igitur directiones virium, 1 qnae corpori motum inducunt,eo ipfo non per axem tranfeant, atque etiam vires infuper applicandae Rret S/ axem non afficiant, totum negotium jam eo reducitur, ut omnesvires, quibus corpus follicitari conlideramus, ad alias ipfis aequivalentesrevocemus, quae omnes axi immediate fint applicatae. Primum quidemdubitare liceret, an hoc fieri polTet? fed ofiendemus, quoties vires corporiapplicatae fuerint in aequilibrio, iis femper ejusmodi aequivalentes affignaripolle, quae ipfi axi gyrationis fint applicatae. Virium autem follicitan-tium duo genera fnnt confiituenda, alterum earum qnae nullum momen-tum refpedtu axis praebent, quod fit fi earum diredliones cum axe gyratio-nis in'eodem fuerint plano; alterum earum quarum direflio repentur inplano ad axem normali, quae quafi totae ad motum gyratorium generan-dum impenduntur. Verum omnes vires ad haec duo genera reducerelicet, uMe primum invefiigabo, quantum axis a primo genere, quoduul-lum motum gignit, afficiatur.
PROBLEMA 14,
370. Si corpus rigidum circa axem fixum mobile foilicitetur a vi,cujus direclio cum axe in eodem plano elt lita, invenire vires, quas axisinde in datis duobus pnndtis fuliinet,
SOLIA