DE MOTUS GYRATORII GENERATIONE. ,47

C O R O L L. 2:

37<S. Ut axis nullam plane vim fufiineat, neceffe eft, ut dirediovis follicitantis BD fit ad redam OlB normalis, tum vero ut fit V =:

VA M. 01 , „ frnM .. , m j r .

—--, ieu/= —-- , ubi /= 0 D defignat difiantiam vifi

frrd M M. 01

applicatae ab axe O.

C O R 0 L L, 3.

377. Sin autem vis follicitans V ita fuerit applicata, ut axis O ab ea

„ frrdM

non afficiatur, ob f =

vertetur, ut fit du> =

M.OI

Vgdt z

lamina tempufculo dt per angulum da>; puudum ergo I perinde moveri incipiet,

M .OI

ac ii tota inafTa ibi cflct colleda, eaque ab eadem vi V follicitaretur.

EXPLICATIO .

37Z. Fundamentum luijtis folutionis ifii nititur principio, quod vires,quarum momenta refpedu axis gyrationis fe definiunt, in axem eundemeffedum exerant, ac fi hae vires ipfi axi immediate in fuis diredionibus ef-fent applicatae. Quod etiamfi in ipfa folutione fetis fit confirmatum, pro*pterea quod vires evanefeentes, quarum momenta fe definiunt, re die ne-gligi poffiint; tamen fi quem «vanefeentia et difiantia infinita, ad quamhae vires applicatae confiderantur, offendant, idem alio modo ofiendiffcjuvabit. Sint ergo in eodem plano duae vires Bb et Cr, quarum momen-ta refpedu pundi O fe definiant, ita ut dudis in carum directiones ex Opjgperpendiculis OB et OC fit Ito . OB = Cr . OC feu Bb : Cr = OC : OB. S ‘Concurrant earum dirediones in E, eaedemque vires quafi pundo E appli-catae concipi poffunt, tum autem dabitur una Er illis aequivalers, cujusdiredio per ipfuin pundum O neceffario tranfit, alioquin enim inde mo-mentum refpedu O oriretur contra hypothefin. Quod etiam fic demon-firatur. Sit Ee media diredio virium Bb et Cc in E applicatarum, erit perrcfolutionem virium Bb : Cc = jinv :at eadem ratio valet, fi Ee perO tranfeat, quoniam eftjiv ' /fyt = 00 : OB — Bb : Cr. Hinc vis aequi-valens Ee quafi in O applicata confiderari pote fi, quae fit 0 «: cui ergo et-iam vires Ofet 0<y ipsis Ito et Cr aequales aequi valebunt: licque loco viri-um Bb et Cr rede fubfiituere licet vires OS et O-y ipfis aequales et in ipfopundo O applicatas. Hac igitur demonfiratione vicilllm principium infolutione ufurpatutn extra dubium collocatur,

T 2

SCHO-