148
CAPUT III.
SCHOLION.
379 > Notatu omnino dignus efl calus. quo vis corpus (ollieStnns nul-lam vim in axem gyrationis exerit, qui ergo fponte, dum vis effeflnmFig. 39, exerere incipit, in quiete manebit. Quo hunc cafum accuratius cogmifca-mus, in reda 01 ab axe O per centrum inertiae I produda quaeri debet
pundum H, ut fit diftantia OH = -; tum enim quaecunque vi,
M. 01
H h ad OH normalis in plano propofito nullo modo axem 0 afficiet. In-fra autem patebit, pundum H idem effie, quod vulgo centrum oscillatio-nis vocari solet, quemadmodum I efl centrum gravitatis. Ceterum hocproblemate foluto plauior reddetur folutio fequentis, ubi corpori etiam ex-tendo fecundum longitudinem axis tribuitur.
PROBLEMA 16.
^ 380. Si corpus rigidum circa axem fixum OA mobile a quotciinqiie
• viribus sollicitetur, quarum dirediones fint in planis ad axem normalibus,invenire vires, quibus in ipfo motus initio axis immediate urgetur.
SOLUTIO.
Cum omnes vires agant in planis ad axem normalibus, quaerantur Un-gularum momenta refpedu axis OA, quorum prout in eundem sensumtendunt vel contra, aggregatum fit V/, a quo corpus circa axem tempu-fculo dt vertatur per angulum da>, ita ut particula in Z feratur in lenfumZ<f. Affiimtis in subsidium calculi binis diredricibus OB etOC ad OA nor.malibtis confiituantur pro elemento corporis in Z fito ternae coordi-natne OX = XY YZ = z, fitque ejus ab axe di/lantia XZ = /"
(yy + 2S) = r. Quibus pofvtis fnpra invenimus fore doo — ^^ ,
frrd M
Fraeter has autem vires, quibus corpus adu sollicitatur, axis infuper folli-citatur a viribus aequalibus et contrariis iis, ad quas supra vires dementa-res reduximus, (vide §. 366.): ubi notandum eft, omnium harum viri-um momenta jundim finnta se mutuo tollere. Quare fi loco cujusque visjfubfti tuatur una ei aequalis ipfi axi in eadem diredione applicata, et aliaevanescens ad difiantiam infinitam applicata, cujus autem momentum fitillius momento aequale, omnium harum virium momenta fe defiruent, etcum eae evanefeant, prorsus non in cenfum; venient. Hinc igiturvires axein immediate sollicitantes ita fe habebunt: Primo fingulae virescorpus sollicitantes in planis ad axem normalibus ad ipsum axem ineadem diredione applicentur 5 deinde ob vires dementares funito inter-vallo