CAPUT III.

150

Atque evidens efi, tres vires Mw/, et Fy aequivalere v? nni N», quo-niam haec contrario modo applicata cum illis tribus aequilibrium confutu-eret. Quare loco vis N» fubflituere licet tres vires M m, E/x et Fv, qua-rum binae pofleriores ipfi axi, prior autem in eodem plano ad axem nor-mali , in quo vis non exprefla agit, efl applicata. Cum igitur hujus visM»/ momentum aequale fit et contrarium momento vis in figura non exhi-bitae, eae vires ad ipfum axem transferri poliunt, ficque loco vis Mm fub-fiituetnr vis EM ipfi aequalis et parallela: quae cum a vi E/x delimatur,unica relinquitur vis Fy, quae jam locum vis N» fuflinebit, dunFetiam visin figura non exprefla axi in puntflo E applicatur. Ex quo in genere intel-ligitur, loco virium, quarum momenta fe definiunt, easdem vires ipfiaxi applicatas fubftitui licere, fi quidem dirediones fuerint in planis ad axem, normalibus.

PROBLEMA 17.

Fig. 41* Z 85 « Si corpus rigidum circa axem fixum OA mobile a viribus qui-

buscunque follicitetur, definire vires, quibus axis in datis duobus pundHs© et A luftentari debet, ne de fitu fno deturbetur.

SOL U T I O.

Per alterum datorum pundtorum O fiatuantur binae diredlrices OR etOC tam inter fe quam ad axem OA normales, et pofitis pro corporis ele-mento quovis inZ lito ternis coordinatis OX = x, XY — y, et YZ= z, vocetur ejus ab axe difiantia XZ — (yy + zz) =zr. Tum con-fiderentur fingulae vires corpus follicitantes, et quae fuerint obliquae, re-folvantur in binas, quarum alterae fint axi OA parallelae, alterae vero inplanis ad axem normalibus fint litae. Priores, quae ad motum nihil con-ferunt, quantum effeifium in axem exciant, fupra (§> 371.) definivimus,unde fimul patet, quantae vires inde in datis pundtis O et A oriantur, Po-fieriores ,vero fimul praebeant momentum — V/ ad corpus in fenfmn Z£convertendum: eariun autem quaelibet punflo axis cui refpondet, in fuadiredione applicetur, cujusmodi una vis fit E/ — L, Hujus ergo loco in

O et A applicentur vires parallelae Oa et A/, ut lit Oa = L , -__ et

AL = L

OL

ACP

quippe quae duae illi aequivalent: atque hoc modo ex

fingulis viribus tales binae vires ad punefia O et A transferantur. Deindevero pofito intervallo OA — a, ob vires P^> et Qp puncfla O et A fufline-bunt vires Oo, AoetOa, A« illis parallelas, ita ut lit

vis