CAPUT III.

152

initio fermoefi, Iiaud difficile efl lineam, quae pro quovis fulpenfionismodo in quiete perfifiat, agnofcere.

PROBLEMA ig.

390 . Si corpus rigidum circa axem OA fuerit mobile, invenire viresja quibus fi corpus sollicitetur, axis inde nullas plane vires lufiineat.

SOL U T 1 O,

Hujusmodi vires applicari debent in planis ad axem normalibus, etquoniam quotquot earem luerint, eas ad duo plana reducere licet, quae-

ramus vires in planis ad axem in puntfiis O et A normalibus applicandas,a quibus axis nullatenus afficiatur. Confiitutis ut ante in O binis diredtri-cibus Ol> et OC tam inter fe quam ad axem OA normalibus, iisdem in Aparallelae ftatuantur AF et AH. Quod fi jam folutio praecedentis proble-matis et formulae ibi inventae in fubfidium vocentur, huic problemati fatis-fiet, ficedlisOB, OC, AF et AH alicubi vires applicentur illis Oo, On,Aa et Kotj quas ibi invenimus, aequales et contrariae, quoniam hae adaxem translatae a viribus elementaribus definiuntur. Sint ergo Ee et Efvires diredlrici OC, at G g et H/i vires diredtrici 015 parallelae, quae agant,

uti figura oftendit. Quare pofita diftantia OA = a, vires illae ita efle de-bent comparatae:

W i, a -

vfjxya m

*• afrrdM

Vjf(a — x)zdM . VffxzdM

Praeterea vero fummain momentorum harum quatuor virium ipfi V/

aequalem efie oportet: ex quo erit

OE ./(« — *) ydM + AF . fxydM + OG . f(a — x) zdM + AH»fxzdM — afrrdM.

Cui aequationi ita infinitis modis fatis fieri potefi , ut ternis difinntiis pr«lubitu affumtis quarta determinetur. Facilior autem reddetur folutio, fitam difiantiae OE, AF, quam OG, AH aequales capiantur: fatua-mus ergo

OE — AF — m, et OG = AH — ».atque fieri oportet

mfydM + nfzdM — frrdM,

unde vel m vel n pro lubitu affiimi potefi. Deinde fufficit, ut quatuorillae vires rationem fup eant, ita ut fint:

vis

« >