MOTUS GYRATORII A VIRIBUS & c . 159

vis 0 b —

(afijdM. — fxijdM) ; visA£;= **

VIS

Oc =

zag

na

20 g

(afzdM. - fxzdM) ; vis \y :

2 ag

an

fxjjdM,

fxzdM,

Ex quibus formulis colligitur, quantas vires axis ob foluni motum gyra-torium furti neat,

PROBLEMA, zt. >

403, Si dum corpus rigidum circa axem fixum gyratur, fingulaeejus particulae fecundum ipfam motus fui diredionem follicitentur viribus,quaefintin ratione compofita maffarum et dirtantiarum ab axe, definireincrementum celeritatis angularis dato tempufculo produefium.

SOLUTIO.

Pofita celeritate angulari = u , qua corpus nunc gyratur, confidere-mus particulam corporis quamcunquc, cujus mafla fit — rfM et dirtantia abaxe = r. Haec ergo particula fecundum motus fui dirediouem follicitatur

vi, quae eft ut rdM: ponatur ergo ea = —-—, ubi h fit linea pro omni-bus corporis elementis hocqne inflanti eadem. Tam cum hujus elementiceleritas fit = ff?, pro eaque fit r quantitas conflans, fi hoc elementum

extra nexum cum reliquis verfaretur, foret rda — 4 g . —. dt : dM.— incrementum fcilicet celeritatis tempufculo dt produdum, Hinc

ergo pro celeritate angulari a fiet dg

igdt

quare'cum ex omnibus

elementis eadem celeritatis angularis acceleratio oriatur, ea fibi mutuo nuliisunt impedimento, fird fingula elementa fuas accelerationes aeque recipient,ac fi a reliquis eflent foluta. hjinc ab iflis viribus, quae cum elementari»bus in praec. probi, definitis conveniunt, motus gyrgtorius totius corporisrigidi ita acceleratur, ut tempufculo dt celeritas angularis a incrementum

. . a gdt

capiat «a — ——>.

C O R 0 L L. x,

404. Incrementum ergo celeritatis angularis d& non pendet ab ipfaceleritate angulari a» quae five major fuetir five minor, ab iisdem viribuseodem tempufculo idem incrementum adipifeitur.

COROLL.