i6i CAPUT IV. DE PERTURBATIONE
C 0 R 0 L L. 3 ,
4M. Sin autem loco tempufcuii dt angulum elementarem dtp in-terea confe&mn in calculum introducere velimus, ob dt = — , ha-
8
, . dVfgdtT)
bebimus hanc formulam ada = -—-, qua incrementum quadrati
frrdM, 1
celeritatis angularis definitur,
S C H O L 1 o N.
412, Quod fi ergo ad quodvis tempus noverimus vires quibus cor-pus sollicitatur, quarum momentum elapso tempore t fit = V/, ope for-mulae inventae fi integretur, totus motus gyratorius determinari poterit.Ubi quidem observandum efi, fi vel nullae affuerint vires, vel eae nullumpraebeant momentum refpedu axis gyrationis, motum futurum e fle aequa-bilem, dum axis has vires totas fuflineat. Mutatio fcilicet motus tantuma momento virium pendet, eique adeo efi proportionalis: Verum videa-mus etiam, quantas vires ipfe axis fiidineat, dum motus corporis a viribusquibuscunque perturbatur: quae invefiigatio ex iis, quae iri capite praece-dente funt expolita, facile infiituetiir. Exempla autem talis motus gyra-torii a viribus perturbati inferius afferemus, ubi corpora a gravitate ani-mari affuinenius.
PROBLEMA 23.,
41'$. Si corpus rigidum, dum circa axem fixum gyratur, a viribusquibuscunque sollicitetur, definire vires, quas axis in datis duobus pundli»© et A fuflineat, et quibus rclifierc debet, ne vacillet,
SOLUTIO.
Ex praecedentibus perfpicitnr, axem triplicis generis vires fufiinere,primo fcilicet vires, quibus corpus nChi follicitatur, fecundo vires aequaleset-contrarias viribus elementaribns idem momentum producentibus, actertio vires centrifugas ex motu gyratorio natas. Has ergo triplices viresad data duo axis pundta O et A revocari oportet.
Fig.44, Quod ergo ad vires corpus adu sollicitantes attinet, quaelibet earum,nifl ejus diredio lit in plano ad axem normali, refolvatur in duas VQ^et Vv,quarum illa VQ lit axi OA pbrallela, altera vero Vv in plano ad axem nor-mali, axem in T fecante. Iam ob vim VQ axis primo fiifiinet vim aequa-lem fecundum fuam longitudinem OA: praeterea vero in O et A vires Opet Aq ad axem normales in ipfo plano OAQP, quarum illa Op verfus 1 ’Q,
efi