188 CAPUT VI. INVESTIGATIO MOMENTI

t*t ■)■({+/ ( 90 * + 6aacc cof 7 ^ + c*)) = T J E M CC

(> - <°M- fii *>««») =

6 cofB

prout enim pro B angulus AIF vel AIG a Hinnitur, ita ad utrumque axemreferetur.

EXEMPLUM.

481. Sit triangulum ABD ifoscdes feu arduius ^redus, hincque ob

tcing 2B — o, erit vel B = o vel B = 90°, nnde alter axis in i piam re-dam AC incidit, alter vero ad eum efl normalis. Refpedu prioris ACmomentum inertiae erit — refpedu pofierioris vero = qMna:

dum refpedu primi, qui ad planum trianguli efi normalis, erat = jMaii+ £Mrr ita, ut hoc fit aequale fummae binorum reliquorum. Si prae*terea triangulum fit acquilaterum, cujus lingula latera = sr; erit 33 —

cc

c-/ 3 feu aa — -, quare omnes axes in plano trianguli per I dudi ae-

3

qualia praebent momenta inertiae = £ Mrr et momentum refpedu axisad triangulum in -1 normalis erit duplo majus = ? M cc.

C O R O L L. 4.

482. Haec pofirema proprietas adeo in genere valet: cum enimfit momentum inertiae refpedu axis ad planum trianguli normalis ==£ M (333 + cc), tum vero refpedu axis 1 F — T V M( 3 33 + cc{9« 4 -f 6aa cc cofig + c 4 )) refpedu axis 1 G — T 'jM(3fls + cc + /"(9« 4 + 6aa cc cof2g+ c 4 )), evidens e/1, horum luminatu priori e fisaequalem,

SCHOLION.

483. Notari hic meretur, fi reliqua trianguli latera ponantur ABsr 2 b, AD — 2 d, uti efl BD — ar, fore yaa = ibb -j- 2 dd — cc, et

dd — hb

tof£— -, unde formula irrationalis J (93 4 + 6aacc cofi£-\-c 4 )

abit in hanc

f \f (b 4 + c 4 + d 4 — bb cc — bb dd — cc dd).

Ceterum hic in genere definire non licet, uter axium IF et IG majuspraebeat momentum, cum haec ipfa formula irrationalis quandoquenegativum valorem induere debeat, quemadmodum patet ex cafu £ =.90°, ubi valor ejus 3 aa — ff fit negativus, fi cc > 3 aa. In genere au-tem