i9o CAP. VI. INVESTIGATIO MOMENTI

gulo AIF = S’ invenimus tangii) = ——— =-- —leu tangit

C aa-{-bb cojig

= -—i--, cujus duplex valor Z- praebet utrumque angulum AlF

aa -f- bb cofz£

ct A 1 G. Momentum autem inertiae refpedu horum axium cfl B f$ z+ C cof$ z - »F/$ cof& = |M(m fi$ z + bb cofg* * /5- + bb ff zC0f$ z - 2bbJ{cofgfScofS) =

4 M (an — aa cofzB + bb — bb cofzf cof 2$ — bbfzgf rA)ficque hoc momentum inertiae ita exprimi poterit

i M(aa + bb - aa cof 2^ _ bb cof ( 2 £ _ 2$)).

Cum igitur fit

„ bb Ri? . . aa 4- bb cofz?

/sS- ' S ^ *»

ct ro/aA =

f(a* -f- jaabb cofig+b*)

f{a*-\-2aabb cofz^+b*)ifiud momentum erit:

i M(nn + bb — \f (ct* + lanbb cofzg -f /; 4 ))ubi ambiguitas figni radicalis et ambos axes IF et IG et momenta inertiaeeorum refpedu praebet. Patet ergo fummam horum binorum aequalemefle momento primo.

C 0 R 0 LL. 7 .

485. Si aa -F bb cof2^ habeat valorem pofitlvum, fumto radicalipofitivo, angulus 2A redo erit minor, ideoque angulus AlF fe mi re-do minor; ac refpedu axis 1F momentum inertiae erit minimum =-§M(aa + bb — / (a 4 -f iaabb cof2^ + v 4 )); rclpetflu axis IG veromedium.

COROLL. z.

486. Si aa + bb cof zf habeat valorem negativum, et radicale proaxe IF capiatur pofitive, angulus sS' erit redo major, ideoque angulusAlF femiredo major: atque axis IF refpedu momentum inertiae eritminimum,

COROLL 3.

487. Si ducatur diagonalis V>d per angulos acutos 8 et d, ob

tang . A 1 B = - - reperitur tangi BJF =

a + b cofg

2abf f (aa — bb)

a 4 4- 2 a^b cofg 4- 2 aabb cof z g 4* zetb* cofg-\-b*

*

unde patet, inrhom-