INERTIAE IN CORPORIBUS ITOMOGENEIS. 191

rhombo ubi a = b, ambas diagonales fore axes principales: dutn in redan»gulo reda AC eft axis principalis, . ,

EXEMPLUM r.

488- Si parallelogrammum B b d D Iit tedangulum, ob ^ — 90* fittangiS — o, ideoque vel A — 0 vel A = 90° : unde refpedu axis adlaminam in I normalis erit momentum .inertiae = -5-M (n« + W): tumVero alter axis principalis efl AC, cujus refpedu momentum inertiae efts= -j-MWij tertius vero axis principalis ell in plano laminae ad AC nor-malis, cujus refpedu momentum inertiae eft = -j-Mna: cxillentibus la-teribus B£> = Dai = id et BD = bd = 2I).

EXEMPLUM 2 .

489. Si parallelogrammum B6 r/D fit rhombus, ut fit b = a etlingula ejus latera = ia, exiftentibus angulis acutis — fit tang2§ =

'T -f cofil ~ ,linci l ue vel B = i i vel B = 90° + i A Quare

refpedu primi axis principalis ad planum rhombi in I normalis eft mo-mentum inertiae = | M naj reliqui ambo axes fiint diagonales Brf et I)L,quorum illius B d refpedu momentum inertiae eft = -J-Maa (1 — cof£)jiti i, refpedu vero alterius [diagonalis Db eft = fMna(l +cofg) — fM aa cofig*.

C O R O L L 4 .

490. Si ergo parallelogrammum abeat in quadratum , cujus latus= 2 a, omnes redae in ejus plano per centrum inertiae 1 dudae pro axi-1 bns principalibus haberi pofiunt, eritque eorum refpedu momentum in-ertiae =r }Mna; at refpedu axis ad.quadratum in I normalis duplo eritmajus =

PROBLEMA. $6.

49 r. Si corpus fuerit lamina tenuiflima plana in figuram circuli effor-MSta, invenire ejus axes principales, eornmque refpedu momenta inertiae*

SOLUTIO.

Sit raditis circuli = a , erit area — tsM , quae mafiam M re- Fig.fert: et cum unus axium principalium ad planum circuli in centro I fit

norma-