(

i94 CAPUT VI. INVESTIGATIO MOMENTI

fi iufuper fuerint aequalia ob tangat — Z, omnes redlae per I dudtae pa-ria habent momenta = B = G,

C O R O L L. 4.

! 497. Si praeter diametrum AB repedatur alia redta per I ducta,

cujus refpedhi momentum inertiae illi fit aequale, tum omnes plane re-<flae per I dudhte eadem proprietate gaudebunt, et momenta inertiae ha-'bebunt aequalia.

problema 38 .

Fig, 56, 498. Si corpus fuerit lamina tenuillima plana in figuram polygoni

regularis efformata, ejus axes principales eorumquq refpeclu momentainertiae diiiuire.

SOLUTIO .

Centrum inertiae talis polygoni regularis erit in centro circuli cir-cumfcripti I, cujus radius ponatur IA = a, numerusque laterum =r n.

Hinc fit angulus AIB — ——, eoque per rediam IG bifedto angulus AIG

;= - 2 - atque AB — a a fin et IG = a cof-^-: quare arca trianguli» 1 n n * 6 •

AIB = aa fin— — cof —n n

n aa fin m

,cia

fin

27T

et area polygoni totius =

vicem mallae M gerens. Iam primo obfervo (497) omnes

2 n

redlas in plano laminae per I dudtas aequalia effe habituras momenta,quorum bina fiinul fumta efficiant momenjmn refpeclu axis ad planumlaminae in I normalis. Hoc vero momentum ex fu penoribus colligipoteffi Conlideretur enim triangulum AIB, cujus maffa ponatur — m,

et centrum inertiae in i, ut fit G/ = 4- a coet Ii = 4 a C of

n »

exiftente AG = a fin-. Quia igitur hoc triangulum eft ifosceles, per

n 1

§. 481.. erit ejus momentum inertiae refpedhi axis ad planum trianguli in i

normalis = i m. Gi* -f | m. AG z = m ( T r g na cof—-p ^ aa fi-

V. n . ^

hineque refpedlu axis ad idem planutu ia I normalis = m ( x T - a aa

cof