INERTIAE IN CORPOR 1 B. HOMOGENEIS. 195

cof- 2 — -f i aa fi —-i- §aa cos—— — waa C | cof- +4 fi——

n n n V. n n y

quod per n multiplicatum ob nm a= M dabit momentum totius polygoni

refpetfiu axis ad id in I normalis = Mnn cof—+ {■ f -^

— }Maa -{- £ cof- 3 --^). Rcfpedlu vero cujusque axis in plano lami-nae per pumfium I dutfii erit momentum inertiae =4 ^ 144 cof-—^

illo fcilicet duplo minus.

C O R O L L. I.

499* Si praeterea latus polygoni ponatur AB = r, ut fit r=a« fi

CT

ob a = ■—n» erit momentum inertiae refpedu axis principalis ad planum

in I normalis

■ UU —(i +1 cof—") - T V Mrc, -

r 71 \ » J ,

1211- ^ * 1 —

2 -f cof

27JT

cof-

17V

refpeifiu reliquorum vero axium principalium e fi duplo minus.

C O R O L L. z.

500, Si praeter radium circuli circiimferipti IA = n, latus polygour

AB =5 c introducatur, ob fi

7 t

n

c - 27 ?

et coi - = 1 —

cc

2«

2aa

cc

qaa

erit momentum refpecfiu axis in I normalis = f Man (t + £ —

T V M (6an — cc), tefpeclu axium vero in ipfo plano polygoni per I duefio-rum efi duplo minus. <

p R O RLE Jll J. 3 p.

501. Si corpus fuerit cylindrus reefius, cujus axis An = 2n"et ra-dius bafis AB =1 AD = c, invenire ejus axes principales, eorumque re«.ipedtu momenta inertiae,

SOLUTIO .

Cum area bafis, fit = erit cylindri soliditas feti mafla = 27yercc:— M In axis autem pumfio medio I erit ejus centrum inertiae, ut fit‘ " Bb a ' AI