MOTUQUE CORPORUM RIGIDORUM &c. 227
geometrica, qua ejus cxtenfio menfuratnr, fecunda mechanica, qua ejusmafla feu inertia fpedatur, ac tertia phylica, qua ejus rcliquao qualitatesexpenduntur; cognitio igitur mechanica potiilimum centro inertiae et axi-bus principalibus contineri eft cenfenda.
PROBLEMA $ 1 .
582. Dum corpus circa axem gyrationis libcnun movetur, inveni-re, a quibusnam viribus corpus follicitari debeat, ut nullus inde effe&usin axem redundet, atque axis etiamuum fponte in quiete perfiflat,
SOLUTIO ,
Quemcunque motum gyratorium corpus circa axem principalem feuliberum acceperit, modo vidimus, hunc motum perpetuo confervatumiri, axemque fponte in quiete efle perfeveraturum , cum vires ex motu na-tae fe mutuo perfede deriruant. Nunc igitur videamus, quomodo viresfoliicitantes comparatae efle debeant, ut ab iis etiam axis non afficiatur,id quod ex probi. 17. facile perfpicere licet. Primo autem manifeflo ex-cluduntur vires obliquae, unde per refolutionem nafcerentur vires axi pa-rallelae, quippe quae a viribus elementaribus tolli non potient. Relin-quuntur ergo vires, quae in planis ad axem normalibus funt dirediae; abhujusmodi autem viribus axem ita affici oflendimus, ut primo easdem vi-res in plano quamque fuo ad axem translatas fuflineat, tum vero infupervires elementaribus contrarias pariter ad axem translatas. Cum autem obaxem principalem fit fxydlA — o, fxzdfyl — o, f(a — x^ydM. — oct f(a — x) zdM. = o, vires ex elementaribus natae, quae in probi. 17.pimdis O et A funt applicatae evanefeunt: ideoqueaxis tantum ipfas viresfoliicitantes ad axem translatas fuflinebit, Quare vires foliicitantes ita de-bent efle comparatae, ut fi fingulae in planis ad axem normalibus fecun-dum fuas dircdfiones ipfi axi applicentur, fe mutuo definiant. Binae igi-tur quaeque vires aequales et contrariae corpori in eodem plano ad avemnormali applicatae hoc praefiabunt, ut axis ab iis nullam plane vim fen-tiat. Scilicet fi IA fuerit axis gyrationis liber, atque ad euin in pundlo Tab, X.quovis L concipiatur planum normale, in quo agant duae vires N« et Fig.74.Mi» aequales et contrariae, ab iis quidem motus gyratorius, quatenus indiverfis ab axe diftantiis funt applicatae, mutabitur, fed axis nihilomi-nus fponte in quiete perfifiet. Confequenter quotcunque hujusmodibinarum virium paria corpori fuerint applicata, axis ab illis nullo inodoafficietur.
Ff a CO.