LZL GAP. VIII. DE AXE GYRATIONIS LIBERO

D EMONSTR ATIO.

Veritas hujus Theorematis ex praecedentibus luculenter perfpicitur,cutn uterque motus leorfim vi inertiae iponte le confervet,- neque conrtinuatio unius.impediat continuationem alterius, quandoquidem Ii fpa-tio motus aequalis et contrarius motui progrefiivo impreiius concipia-tur, motus, progreffivus tolleretur, et gvratorius uniformis eflet man-furns, fecundum ea, quae fupra funt dctnonilrata. NeceiTe autem efl,quod probe notandum, ut axis gyrationis per centrum inertiae corpori*tranfear, fimnlque fit unus ex ejus axibus principalibus, Nifi enim axisita fit comparatus, motus gvratorius mox in aliud motus genus traufiibit*de quo hic nihil adhuc definire licet,

C O R O L L, u

598. In hoc ergo motu mixto, quem corpus vi inertiae profequUtur, non lplum centrum inertiae uniformiter in direflum progredietur,fed etiam axis gyrationis perpetuo eundem fitutn confervabit, intereaquecorpus 'circa eum uniformiter gyrari perget,

C 0 R 6 L L 2 .

599, Talis ergo motus cognofcetur, fi noverimus primo direflio*nem et celeritatem centri inertiae, tum vero celeritatem angularem ejus-que fenfuin ac denique politionem axis gyrationis.

C O R O L L t 3 .

600, Quoniam in omni corpore tres dantur axes principales, atquein quibusdam adeo infiniti, qui fimul funt axes gyrationis liberi, omniacorpora talis motus funt capacia idque infinitis modis,

SCHO LION.

601. Ad hujusmodi ergo motum calculo evolvendum fit AB refla,'in qua centrum inertiae 1 uniformiter progreditur, cujus celeritas fit

= c. Interea autem corpus circa axem principalem M 1 N gyretur, quicum refla AB perpetuo eundem angulum AIM confiituat, circa quemgyretur celeritate angulari = y, Quod fi jam initio centrum inertiaefuerit in A, et elapfo tempore t pervenerit in k, erit fpatium motuprogreillvo percurfum AI =. ct, et interea motu angulari corpus circa

axem