244
CAPUT IX. DE PRIMA MOTUS
Ponamus ergo vim ita efle applicatam, ut fiat
E
+
B + C
— o,
F ' D
atque corpus gyrari incipiet circa axem IA in plano ad diredionem vis nor*
Tum ob momen.
_ iz, — B — C
mali litum, ut fit tangRIA = —= -—-
tum vis = Vk fi»/, et momentum inertiae refpedu hujus axis frrdM =rAy»|* + K cof»;* +.aD 'fn cof»j -f C, tempufculo dt vertetur per angu.
V ghdt z fyj
lum do = ---——-?-. Qui cum fit cfiedus
Bcof»/ 2 + iDfncofij + C ^
binarum virium Rr et J-tt jundim agentium, .ut prodeat effedus folius visRr = V, addatur infnper vis I p z= V, et corpori praeter motum gyrato*rium imprimetur motus progreifivns purus Fecundum diredionem 1 Q ipfi
Vgdt*
Rr parallelam, quo tempufculo dt conficietur spatiolum — -—^-.
C O R O L L. t.
629. Solutio ergo hujus problematis ad eos tantum cafus extenditur,quibus vis sollicitans Kr = V corpori ita eit applicata, ut colledis formu-lis integralibus expolitis fiat —+ .—i— — o.
C O R O L L. 2.
630. Nili autem haec proprietas locum habeat, solutio problematisadhuc latet: hocque tantum confiat, gyrationem non fieri circa axem,qui fitus fit in plano ad diredionem vis sollicitantis normali,
S C H O L I O N.'
631. Mirum utique videbitur, quod cum praeparatio ex viribus,quas axis fupra fufiinere inventus efi, 1 petita solutionem completam pol-liceri fit visa, nunc tamen infiniti cafus excludantur, quos nofira folutionon compledatur. Cum enim certum fit, converfionem circa nullumalium axem fieri polle, ni fi qui nullas plane vires fufiineat, problema ig.perfedam solutionem suppeditare deberet, fi quidem ipsum in omni ex-tenfione fu i fiet follitum. Verum probe fiot.induin efi, in hoc proble-mate nullas alias vires cfie afiiimtas, nili quarum dirediones reperianturin planis ad axem normalibus, cum tamen vires etiam obliquae inducipotuiflent, dummodo vires axi parallelae inde natae fe ddlruerent. At-que hoc revera lifu venit in cafibns cxclufis, ubi coi pus 111 ticm gyrationiscapere debet circa axem, qui efi inclinatus ad pianum pi-r centrum iner-tiae
■i