GENERATIONE iN CORPORIBUS RIGIDIS. 245

tiaead vim follicitantem normaliter dncfium, quoniam tum ex refo!titionevis Rr nafcirnr vis tali axi parallela: cujus utique ratio haheri debet, iihoc problema in genere refolvere-velimus.

P R O B L E M A. S9-

6 qr. Si corpus rigidum quiefcens a vi quacunque follicitetur, eique/Imul in centro inertiae vis aequalis et contraria applicata fuerit, definireaxem, circa quem primum gyrari incipiet.

SOLUTIO.

Sit I centrum inertiae corporis, ac tabula referat ut ante planum perI ad diretfiionem vis follicitantis, quae fit Rr = V, normaliter duchim,in quo ponatur diflantia JR = h. Tum fumto in hoc plano angulo RIA= t}, nt dtufio ex R in IA perpendiculo RA fit IA = h co Crj et RA =r hjy\\ducatur in A ad planum normalis AD, fitque dutfia ID angulus AID = A,

ideoque AD — hcoiq kangA et ID — - ; quae linea ID fit axis

cofA

gyrationis quaefitus ita , ut ambos angulos yj et $ invefiigari oporteat.Corpus ergo exprimi debet per ternas coordinatas, quarum una in ipfoaxe ID capiatur. Dari igitur affumo relationem inter coordinatas IX — x,XY =r y et YZ = z, quarum prima in ipfa recfia IR, fecunda in planoad vim normali, a tertia ipfi vi Rr parallela capiatur. Ex Y primo adIA perpendicularis YX' ducatur, in plano antem ad tabulam normali AIDperpendicularis X'y ipfi YZ et ijZ ipfi X'Y parallela, erit ut ante vidimus:

IX' = * coftj — tj fin q ; X'y = YZ = z ; X'Y = yZ=. xfq y cofjj.Tum in plano normali ex y ad ID ducatur perpendicularis yx, et habe-buntur novae coordinatae, quales defideramus, quae fint Ijc = X; xy= Y et y?. = Z, atque ita per praecedentes determinantur.

X = x co£n cofS—yfvi cofB +zf&> Y = 2 cofA — # co< »j/3-+ yfvfB-, Z = xfn -\- ycoi n .

Hae jam coordinatae, plano IAD in planum tabulae projeclo in fig. 8 lrepraefententur, ad quod jam AR — hfn erit normalis, et vis R» ipfiAD parallela: ducatur DV ipfi AR parallela, et vis in puncfio V'appli-cata concipiatur, ut fit vis Vr — V: dutfiisque Vv ipfi xy et Vu ipfi lxparallela, ob angulum rVv~B- vis Vr relolvitttr in binas has: vim Vv~ V cof3 et vim Vu — V fin A, quae contrarie p>>rufio I applicentur,quarum prior Jit vis Ii — V cofA, ad 1 D jam in plano tabulae norma-

Hh 3 lis,

\

Fig. 80 ,