256

CAPUT X. DE VARIATIONE

qdt z perventurus in fitum S«. ut efiet arculus 0 M = qdt z fiu/. Utro-que igitur hoc motu fimul pundum S in / et pundum O in a> transfere-tur, quia neutra translatio alteram turbat: reliqua autem punda omniaiitrumque motum percipient. Scilicet putidum quodvis o in ipfo arcu OSalTunmun, ut fit O o = a, ob motum infitum circa o transferetur in ni,ut Iit om — &dt fifti, at ob motum genitum circa S transferetur in y. ut fitOjyi z=qdt z , fi (i — «)• Prout jam fuerit vel om > op vel Ofx > om, pun-dum o ob utrumque motum conjundim vel m verius vel ^ v.rlus per dif-ferentiam illorum arculorum ieretur. Qtiare fi fuerit om — op. ptiuduin0 revera quiefeet, eritque propterea polus circa quem corpus jam gyrariefi cenfendum: ita ut ob vires follicitantes axis gvrationis IO tempufculodt in Io transferetur. Ad hanc igitur axis variationem momentaneam in-veniendam ponamus om — o/j, feu xdtfa) — qdt z fiu(/ — oo) erit =qdtfs cof oo qdt cotrfw, unde evidens e fi arculum Oo — cv efie infi-

r qdtCmt

nite parvum, ideoque Jco — oo e t colat = i hineque « —

qdt fin/

a + qdt coi/

Circa luinc autem axem Io corpus tanta celeritate an*

gulari gyratur, qua tempufculo dt punda O et S in a> et / transferantur,unde ea cognofci poterit. Cum enim ea tempufculo dt conficiatur an-Oo> qdt 2 fs

gulus = —o— —-— dt (x + qdt cof/) praecedente autem

tempufculo ob fimilem vim, quippe quae nunc non fubito exorta efi pu-tanda, angulus confedus ceu feri debeat = dt (s — qdt cof/), ita ut dif-ferentia fit iqdt z cof/ ipla celeritas angularis agmentum accepit 7qdt cof/atque ob fimilem rationem quia valor q dum ad variationes continuas de-finiendas inducitur, duplicari debet, etiam fpatiolum Oo duplo majus citcenfendum. Dum enim in calculo pundum O continuo progredi aflumi-tur, hic autem in o quiefeens afiumatnr, intervallum Oo hic inventumdiverfum e fi a fpatiolo, per quod polus gyrationis profertur; concipiaturenim pundum o' ut fit Oo' = 2 O 0 , ac dico fore 0 ' polum gyrationispofi tempus dt, cum initio e fiet O. Hoc enim polito manifefiumefi interea pundum 0 manere iqimotum. Quare cum hic invenifiemus

Oo — 2———, Ipatiolum Qo' per quod polus gyrationis tranfiifie efi

cenfendus erit duplo majus =

.qdt /V

Vires ergo, quae corpori fiquiefee-