MOMENTANEA AXIS GYRATiONIS A &c. a 6i

autem corpus circa axem IO, celeritate angulari — ex cujus quovispim&o O demittatur ad planum AIB perpendiculum Oh; dudaque reda1L vocentur anguli AIL — w et L IO er n , ita ut pro iitu hujus axisIO refpeclu axium principalium fit cofAIO = co Cm coftr; coflilO —fm cofw et cofCIO = lin?z. Iam fumtis primo axibus principalibuspro diredricibus iis parallelae confiituantur ternae cootdinatae IX = x,XX = y et YZ — z J et in Z fumto corporis elemento dM erit ex na-tura axium principalium fxijdM = o; fxzdM. — o, et fyzdW — o,tum vero /(yif+zzjdM — Macr, f(xx+zz)dM — Mbb’, ttf(xx+yy)dMMrr ideoque:

fxxdU - |M(M + ff — flfl); fytjdM = + ec - M);

1M (ao + bb — rr).

Porro in plano AON cluda IP ad IL, et in plano LOC reda IQjid IOnormali, ut redae IO, IP et IQ fint inter fe normales, quas tanqnamdiredrices adhibeamus. Hunc in finem, ducatur primo YS ipfi IP inplano AIB parallela, erit IS — x cofi n + #/»«; et YS = y cofw — xfm:atque ex Z ipfi YS agatur parallela Zy, quae erit in planum LIO norma-lis, et Zy — y co [m — x (Ium, item Sy = YZ = z, Denique ex?/adIO demittatur perpendiculum yx, ut jam defideratae cootdinatae fint IxS: X, xy ~ Y ct ijL — Z fietque

X — IS coCn + S yfnxzx coUn cofw 4- // f m' cofra -f zfnY = yS co in — IS f n z=. z co in — x coi m fn — y Jm j'nZ ~tj oo {m — xf m.

Cum jam elementum in Z ob celeritatem angularem

centrifugam

a a .x/.dtsli

nafcctur inde vis fecundum xy.

s exerat vimasY</M

fg

et vis fecundum diredionem ipfi yZ parallelam in x applicata =

quae vires ipfae cum fe mutuo definiant ob/YdM = o et /7,dM = o,earum momenta tantum erunt fpedanda. Sumta ergo 10 = /, dabituriu.O vis Oq ipfi 1(2, parallela omnibus viribus yZ aeqtjivalens, fi modohis viribus aequales et contrariae ipfi centro inertiae 1 applicentur. Cumigitur ob momenta fit

vis Oq . IO ■ =vis 0 'p . IO —

f?a

- /XYrfM er' /XZdM erit

vis