CAPUT XIV. DE MOTU TURBINUM &c. 325

SCHOLION.

j 66 . De tali ergo turbine primum obfervo, fi cufpide fua D planohorizontali ita infiflat, ut reda DI fit verticalis, eum in hoc fitu conflan-ter perfeverare.poflc, etiamfi vel minimum inclinatus'procidat. Tumvero etiam, quia nulla adefl fridio, in hoc fitu verticali uniformiter indiredum progredi poterit, quamquam experientia nunquam propter fri-dionem confenriet. Deinde quia reda DIA efl axis principalis, fi ea fue-rit verticalis, corpusque circa eam motum gyratorium quemcunque acce-perit, hunc perpetuo uniformem confervabit, manente reda DIA immotaidcoque verticali: neque hic gravitas quicquam turbabit in motu, fed totaad turbinem in cufpide D ad planum horizontale apprimendum impende-tur. Stadm autem atque hic axis AD vel minimum inclinari coeperit, gra-vitas motum turbabit, turbinemque fubvertere tendet; ad quem efFednmexplorandum fimul ad vim, qua culpis I) plano horizontali apprimitur,refpici oportet. Quanquam autem haec vis efl ignota, atque ab omnibusmotus circumflandis pendet, tamen certum efl, ejus diredionem fempereffe verticalem, ab eaque eundem elfedum oriri, ac fi turbo in pundoD verticaliter furfum a pari vi pelleretur: ipfa vero vis femper tama efledebet, ut cufpis D perpetuo plano horizontali maneat applicata, ex quaconditione ejus quantitas ad quodvis tempus efl elicienda. Sin autem haecvis ut cognita fpcdetur, motus centri inertiae I turbinis, nullo refpeduad ejus motum gyratorium habito, definiri poterit, id quod in fequenteproblemate expediamus.

P R O B L E M J. tu

767. Si ad quodvis tempus cognita fuerit preflio cufpidis m planumhorizontale, determinare motum centri inertiae turbinis,

SOLUTIO.

Ad datum tempus elaphnn — t, teneat axis turbinis AID fituin quem- Fig, 100.cunque inclinatum, fi,ciens cum horizontali DF angulum FDA =r A: ubicufpis premat planum horizontale vi — P: quod idem efl, ac fi cufpis Dfollicitaretur furfum fecundum diredionem verticalem vi DP = Pj rnaflaautem idemque pondus totius turbinis fit = M. lam quia tantum mo-tum centri inertiae I quaerimus, fine ullo refpedu ad motum gyratoriumhabito, ejus motus perinde afficietur, ac fi tota turbinis mafla M in pun-do I colleda, eique vires follicitantes fecundum fuam quaequae diredio-nem applicatae cflent. Habebimus igitur in I maflam = M, lollicila-tam a duabus viribus, altera gravitate — M verticaliter fecundum IX deo -

S s 3 fuin