326 CAPUT XIV. DE MOTU TURBINUM

luin, altera vi = P verticaliter furfum fecundum IQ; ex quibus v!s deor-fum fecundum IX follicitans exoritur =, M — P, Cum ergo nulla adiitvis horizontaiiter urgens, nili centrum inertiae linitio acceperit motumhorizontalem, tantum vel furfum vel deorfuin in reda verticali XQ^fere-tur: lin autem initio acceperit motum horizontalem, eundem praetereaintemeratum conservabit. Ponamus ergo dillantiam Di — f, erit alti-tudo IX = f HnZ-, unde centri inertiae I celeritas furfum vergens erit —fiU$ cofA r ,

J. -, Jumtoipe elemento temporis dt conflante, ob vim follici-

dt

, r n /(^ 5 eofZ_^ 5 - fm5)

tantem deorfum = M — P, habebitmis-- —

dt

— 2g (M — P ) dt

feu dd& cofA — d$ z finS- =

2F

M /

dt 1 . Quare fi vis P ad quodvis tempus t fuerit data, erit integrando:

Gr-)

d& co £$=z~~dtfdt -et Cm$z=-~- fdtfdt -

— altitudinem IX centri inertiae et— celeritatem ejus furfum dire.'

M

P

vkiffmS — CLgfdtfdt

dam exprimit.

C O R O L L. 1. .

768. Si ergo ad quodvis tempus nodemus preflionein P, qua axisturbinis plano horizontali innititur, motum centri inertiae feu ejus locumad quodvis tempus afiignare, indeque inclinationem axis ad horizontemfeu angulum FDA — A definire pollemus.

C O R O L L 2.

769. Si turbini initio folus motus gyraforius imprimatur, ut cen.trum inertiae I mauferit in quiete per pundum faltem temporis, tum dein-ceps quomodocunque axis gyrationis varietur, indeque axis turbinis ADinclinetur, centrum inertiae alium motum non recipiet, nili verticalitervel furfum vel deorfum diredum.

C O R O L L. 3.

770. Sin autem turbini fimul motus progre/Tivus fuerit imprefliis,motum horizontalem inde ortum conflanter confervabit uniformem, etin ditedum progredientem, quocuin motus prior verticalis erit conjundus.

SCHO-