SUPER PLANO HORIZONTALI, &c. 327

SCHOLION.

771, Motus ergo centri inertiae in turbine nulla laborat difficultate,fi modo preffio cufpidis D in planum horizontale ad cjuodvis tempus af-fignari poftet. Verum in hoc ipfo ftimma lita cft difficultas, cum ab hac 1preffione oriatur momentum ad turbinem circa quempiam axem conver-tendum tendens, ex quo ni/i turbo jam circa hunc ipfum axem gyretur,axis gyrationis variabitur, unde etiam turbinis inclinatio ad horizontemmutationem patietur, Ifta vero inclinatinonis mutatio convenire debetcum ea, quam preffio P aflumta producit, atque ex hac convenientia ipfahaec preffio determinari debet, in qua inve/figatione vis univerfae Theo-riae turbinum eft conftituenda. Quo igitur facilius ad hunc fcopum per-tingamus, turbinem in litu quocunque inclinato et circa axem per centruminertiae dudum gyrantem confideremus, atque inquiramus, quantam mu-tationem tam axis gyratioiiis, quam celeritas angularis a preffione, quaculpis plano horizontali infiftit, fit paffiira,

PROBLEMA, u.

772. Dum turbo utcunque gyratur, fi detur preffio, qua culpisplano horizontali innititur, determinare variationem momentaneam, taqiin axe gyrationis, quam celeritate angulari produdam,

SOLUTIO.

Sit inclinatio turbinis ad horizontem fcu angulus FDA — A et preffio Fig. 100j n D — p, qua pundum D fiirfum urgetur, Quoniam in corpore omniamomenta inertiae lunt aequalia, haec vis DP = P tendet turbinem, liqniefceret, convertere circa axem per centrum inertiae I tranfeimtem'etad planum ADF normalem. Quare pofito momento inertiae turbinis circaomnes axes = \Aaa, et diftantia ID = f, erit momentum vis DP refpe-du illius axis = P/ cofA; ideoque tempusculo dt turbo circa illum axem, , Vfgdt 2, cof£

Vertetur per angulum elementaretn au ~ --, Cum au-

M a a

tem turbo jam habeat motum gyratoriuiii, iterum opinia ad superficiemsphaericam centro inertiae corporis descriptam referamus, in qua fit pun-dum I qunfizenith, et A fuperior terminus axis turbinis, erit arcus ZA90° — quem fupra vocavimus — l\ nunc autem ejusmodi teneatlitum turbo, ut alii bini axes in eo fixi et ad AID normales fint in B et D,

Etfi enim hic omnium axium par eft ratio, tamen in corpore ternos axesinter fe normales concipi convenit, ut cx iis litus turbinis definiatur.

. Erunt