33S CAPUT XV. DE MOTU LIBERO

piant. Quoniam enim axis gyratirtnis cilin celeritate angulari dari assumi-tur, motus Ungulorum elementor^n corporis erit flatus, qtji fi fecundumternas diredtiones fixas, refoivatur,, 1 quantum;hae.tqr.nae celeritates, lain obvariatam axis gvrationis politionem, r . quam ;ob celeritatis, angularis varia-tionem immutentur, colligere, fimulque vires hanc mutationem in fingtr-Jis elementis corporis producentes alfignore yalebimus: atque his-deniqueviribus eletnentaribus colligendis ipfa$ vires finitas quaefitas impetrabimus.Cum igitur prinfuWi irlottaU firrgiijoHiin corporis elementorum, dum cor-pus circa akem qiVemcunqtte per centrum inertidc tranfeutiteiirdata Celeri-tate angulari gyHitur, 'nbflfe debeamtiV 1 , 1 ejds refblutibiieiiv fecundum ter-nas diredliones fixas, pro quibus ternos corporis axes principales assumam,in fequente problemate docebo.

P R O B L E M 4 SS>

79 r. Si corpus: rigidum circa axem qgemcunquejjier eju$ centruminertiae tranfeuntem gyretur data celeritate, lingulorum, ejus- elementorummotum definire, eumque fecundum diredliones axium principalium re-solvere. .

SOLUTIO .

Circa centrum inertiae corporis I, : ' quod in figtira non efl expressi in,Fig. iOi. concipiatur deferipta lliperficies fphaeriCft, in qua jint A, Ii, C poli axiumprincipalium, ita ut arcus AB, AL^et KC fint quadrantes. -Gyretur jamcorpus circa axem quemcunque 10 teleritate angulari =■ a in fenfum ABG,fintque pro gvrationis polo O arcus OA =5 «* , OB = et OC =r y,Confideretur nunc corporis elementum quodeunque, a quo redis, ad cen-trum inertiae I dutfia, fuperficiem fphaericam fecet in Z; ejus autem di-fiantia a centro I fit — f, dum radius fphaerae unitate exponitur: atquemanifefium eft, motum ejus elementi limilemfore motui puncli Z, dumnempe hujus celeritas in ratione i ad r augetur. Quare fufficiet motumpumili Z definivisse, pro quo fi ad artum OZ conflituatur arcus ZzT nor-malis, erit Zz diredlio inotus ? 'et celeritas — « finOZ, quoniam finOZdiflantiam pnndli L ab axe gyrationis 10 exprimit. Conllituatur autemarcus ZT quadrans, ut radius’ 1T fiat diredBoni motus Zz parallelus, acjam celeritatem « finOZ fecundum hanc direclionetn IT latam refolvi opor-tet fecundum diredliones axium principalium l/\, IB, IC, Quem infinem dudlis arcubus AT, HT, OT, qui illius redlae IT inclinationes adlios axes metiuntur, obtinebitur

cel. fec. IA — a finOZ. cofATs cel, fec, IB == # finOZ. cofBTet cel, fec, IC a fm OZ. cofCT,

Iam