CORPORUM RIGIDORUM A VIRIBUS & c . 339

Taiu quia arcus OT eft pariter quadrans, ex triangulo AOT fit cof AT= coi AOT. fin AO = — fin AOZ . fin AO ob TOZ = 90°. Simili mo-do eft

cofBT = cofBOT . finBO = finBOZ . fin BOcofCT - cofCOT . fin CO =5 fin COZ . fin CO.

At ob fin AZ : fin AOZ = finOZ : firiOAZ erit

fin AOZ . fin OZ = fin AZ . fin 0 AZ fimilique mod«fin BOZ . fin OZ = fin BZ . fin OBZ etfin COZ . fin OZ — finCZ . finOCZ: unde fitccl. fec. IA = — a fin AO . fin AZ . fin OAZcel. fec. IB g fin BO . fin BZ . fin OBZcel. fec. IC — n fin CO . finCZ. finOCZ.

Tum vero efi

fin BAO =

finBAZ =

cofCO_

fin AOcofCZ

cofBAO

cofBAZ —

cofBOfin AOcofBZ

fmAZ ' fin AZ

cofCO. cofBZ — cofBO. cofC 7 ,

ergo fin OAZ = -. ^ r „

” finAO.finAZ

ideoque celeritas fecundum IA — g (cofBO . cofCZ — cofCO . cofBZ)fimilique modo reperitur ,

celeritas fecundum W — & (cofCO . cof AZ — cofAO . cofCZ)celeritas fecundum IC = &> (cofAO . cofBZ — cofBO . cofAZ)quae per r multiplicatae dabunt celeritates elementi propofiti: pro quo ficoordinatae axibus principalibus parallelae ponantur 'x, y, z, erit r cof AZ= x : r cofBZ — yctr cofCZ — 2: quare ob AO == BO = £, CO= erunt elementi propofiti celeritates

cel. fec. IA = a (2 cofS — y coiy)cel. fec. IB =: g (x cofy — 2 eof«)cel. fec. IC — g (y cof a — x cof£)

PROBLEMA, sf.

793. Si corpus rigidum gyretur circa axem quemcunque per ejuscentrum inertiae tranfeuntem data celeritate angulari, invenire vires de-mentares, quibus lingula elementa follicitari debent, ut elemento tem«poris dt tam ipfe axis gyrationis quam celeritas angularis datas fubcantvariationes»

Vv »

SOLU-