SEU VERTIGINIS CORPORUM COELESTIUM. 359

PROBLEMA gz.

820. Si corpus {jtiicFcat, idque a centro virium F modo ante definito Tabulafollicitetur, definire axem circa quem primo inflanti motum gyratorum» XV.accipiet, ac celeritatem angularem inde genitam. Fig. 105.

SOL U T I O.

Corpus ergo in quiete conilderamus, feu potius ab ejns motu pro*gredivo mentem abllrahimus: ejus igitur centro inertiae in centro fphae* .rac conftituto lint A , B, C poli axium principalium , corumque refpecltt,

Ut hadtenns, momenta inertiae Mna, M bb, Mrc. lam rec 4 a ex centroinertiae ad centrum virium ducla trajiciat fuperficictn fphaericaiii in puntfoF, ut fiut arcus AF = BF = jj,- CF = Z-; diflantia auteni centri viri-um fic — s, ejusque vis attrahens tanta, ut in dillantia — e aequetur gra-vitati. Hinc virium momenta P, Q, R rcfpctfhi axium principalium IA,

IB, IC fiunt: '

3Me? (cc — bb') cof?j cofiA qM?e {an — cc) cos^ cofiA

? 5 Q= P

_ qMee (bb — aa) coffcofn

atque R= --1- - ---.

Quare ex §. go6. corpus gyrari incipiet circa ejusmodi axem IO, ut potitisarcubus KO — cc., 80 — /Z, CO = y futurum fit

QL

cofy —

/

+

tempufculo autem dt acquiret celeritatem angularem nafcentem dg

_ -s» , QO. . 3 V

M v V 0 4 ‘ b*

quae in fenfuni ABC erit direfta. Atque ex his diflantia poli gyrationisO a punfio I ? ita reperitur exprella, ut fit

cofOF = (123 + Si* + ('1

\ aa bb ic J v 4

+ i 4 * C 4 J’

COROLL.