;6r CAPUT XVI. DE MOTU GYRATORIO

noxius, celeritas angularis s cfl variabilis: ad cjuae phaenomena exploras*da binos cafus evolvi decet, prout fuerit vel bb > aa vel bb < aa, quorumsterque pro ratione conflantis C infinitam varietatem compledlitur.

CASUS, I. quo bb > aa,

, . (fib — aa')

826, Sit igitur —-—- = » numero pofitivo, et dum cen-

er 5 J

trum virium F celeritate per circulum XFY progreditur, et ad tempus t

arcus FA in antecedentia vergens vocetur = ?, erit dt = -—--

/(C + »cof2^)

ubi ratione conflantis C fequentia annoto:

i°. Si C = — », (nam valorein negativum majorem habere ne*

o

quit), erit dt — -;--, ideoque angulus <? ncceflario efl

1 4 i -i-cofr^) 1 5 b

= 0; fcilicet pumfhun A cum F femper congruet, cum coque uniformi-ter circa axem IA gyrabitur.

a°. Si C = o, angulus £ minor erit femiredlo five pofitivus live ne-gativus, et intra limites + 45 0 et — 45 0 vagabitur; 1 'uncSum A ergonunquam ultra 45 0 a puntflo F recedet, fed modo ante modo pofl id re-

i?

perietur, qui motus ex aequatione dt = -=——. colligi debet.

3®, 8i L — tr; ct aequatio dt —

4

y «cofajfyf n (1 + cof r^)

abit in hanc At

■, quae integrata dat t

cof£/a«’ - 1 "". B - /2« /tang( 4S 0 + fi

fumto t = o fuerit £ — o, unde patet demum elapfo tempore infinitofieri £=90°.

4 0 . Si C > n, punclum A ab F tempore finito ad 90 0 digredietur,indeque porro in oppofitmn ipfi F pundhtm progredietur, et ad alterampartem circumeundo iterum in F revertet. Sit enim C — mmn, exiflente

, d?

tim numero unitate majore, ob dt = --——---erit proxime

» (jnm 4. cofa^)

a? s , /<r»l -1

dt:

3

/■

i f X cofȣ\ ? fine?

— (--- ) et integrando t / n — — -s*

n \ m 2111 5 J m 4OT »

unde patet angulum ^fucccfllve per omnes valores migrare.

4

5°. Ha-