z64 CAPUJ XVI. DE MOTU GYRATORIO

tum inertiae M aa efl minimum, terram verfus fuifle diredtim. Quoniamigitur novimus, digreffiones poli A ab F efle minimas, tempus harumoscillationum definire poterimus: cum enim arcus AF = £fit valde parvus,

eritcof2^= ideoque rf/= —«iide fit inte-

grando / /■ m — A fin

fiat^ = /

C “f ■ K

if 2 »

/ (C + ra)‘

/ (C + n - a ng )'

Quare cum in digrefllone maxima

271

erit tempus, quo puncflum A ab F maxime digreditur,

fecundis, cujus duplam

7f

dabit tempus, quo polus A

a/" 271 ' 1 sf 271

»b F digrefliis iterum eodem redit. Tum autem celeritas angularis mini-ma, quando fcilicct polus A ab F in antecedentia digreditur, erit = $—yf (C -f «): quae ut evanescat, conflans C efle debet == ^ — 11, unde di-

grefllo maxima hoc casu fuerit =-necefle efl. Confideremus nunc

2 »

etiam tempus uilius revolutionis centri virium F, quod efl = ~~r~ n “ n '

<3

fec. cujus dimidium fi aequale fit uni ofcillationi poli A =

vr

fiet F

= /'iw, sen n — ; ideoque C = •

2

amplius foret minima, uti aflumferanws.

M

sf 2-r

— n : neque ergo digrefllo

SCHOLION. 2 .

8Z2. Hinc igitur concludimus, motum lunae libratoriuin non itaexplicari pofle, ut flattiamus lunae initio nullum plane motum gyratoriumfuifle impreflum: fed potius cum vehementer vetifimile fit, lunam, fi eacirca terram in orbita circulari uniformiter circumferretur, quae efl hypo-tbefis no/lri problematis, perpetuo eandem plane faciem nobis efle obver-furain, neque ullam mutationem in ea obversatum iri: in eadem hypo-thefi flatu ere debemus, lunae initio talem motum gyratorium fuifle impres-sum, ut praecife fuerit celeritas angularis := J 1 , nempe celeritati terrae cir-ca lunam, et fimul axem ejus IA terram verfus fuifle direchim. Hoc au.tem fatis probabile videtur: cum enim refpectu axis IA momentum iner-tiae fit minimum, ideoque lunae, fi ejus corpus fphaeroides oblongum

flatua-