SEU VERTIGINIS CORPORUM COELESTIUM. 365

ftatuatur, axis maximus, causa efle potuit, quae initio Ininc axem ad ter.ram direxerit, atque eidem causae fortasse tribuendum cft, quod dum lunaprimum motum accepit, hic ipfe axis directionem fuam versus terram con-servaverit: quod idem e/t, ac fi celeritas angularis prima ipfi celeritati ter-rae S suisset aequalis. Cum igitur luna, fi circulum circa terram motu uni-formi describeret» nobis conllanter eandem faciem esset obversura, ejuslibrationes observatae motui lunae irregulari, quo modo celerius modotardius incedit, tribui debeat. Quare etiam praecedens problema in hachypothcfi refolvamus, ut punCUim F neque uniformiter circumferri, nequeperpetuo eandem difiantiam a centro inertiae corporis tenere assumamus,

problema $4.

833. Si corpus gyretur circa fiium axem principalem IC, centrumvirium autem F in plano ad eum normali neque uniformiter neque in ea-dem difiantia circumferatur: initio vero axis IA fuerit ad centrum viriumF dirediu! fimilemque motum acceperit, definire motum corporis libta-torium.

SOLUTIO.

Motus corporis irregularis pundti F ita exprimi poterit, ut tempore*, defcripferit arcum XF= St -f « fin A/; ac pro difiantia variabili fit ——

~ —L. (1 q- £cofA^). Quare fi jam celeritas angularis fir — #, pofito

arcu XA — A, erit d\ — gdt, et vocato arcu AF = £ habebimus dsq ett (bb — act) dt fin 2?

— - -- Cum igitur fit A = St + « fin At - £

CCS 1

erit

erita = ( 5 '-{- A «cof A/ — — -f-, ideoque pofito ^ —— — N

dt r u p

- kha.it fin ht -= ndt(i + Gcofht) fin 2?.

dt

Quod fi jam assumamus arcum £ femper manere valde parvum, habebi-mus hanc aequationem

_ -f AA« fin Af + 3«<f (1 + £ cof ht') — o,dt 2 ’

tui proxime satisfieri potest ponendo <?= m fin ht , unde fit — hhm fin ht+ AA« fin Ait + 2 mn fin At = o ob terminum Q cof ht prae 1 valde

Zz 3 parvum.