z68 CAPUT XVI. DE MOTU GYRATORIO

lunae terrae obverfum momento minimo gaudere. Verum hic non efl lo*cus quicquam definiendi, cum etiam luna ad folem urgeatur, indeque li-bratio turbetur: praeterea vero quoque uti luna non in eodem plano circaterram movetur, ita etiam vicifllm motus centri virium F non in eodemplano circa lunam absolvetur, ex quo haec invefligatio vehementer intri-cata reddetur; ut in tradlatu generali locum invenire nequeat. Ceterumhoc semper infigne foret myfierinm, quod luna initio praecise tantum mo-tum gyratorium, quantum hic librationis cafus poilnlat, acceperit: fi enimvel majorem vel minorem accepiflet, labente tempore tandem lacies op-polita nobis obverti debuiffet. lnterim tamen' hoc phaenomenon prae-scriptum celeritatis gradum non tam exacfle poflulat, quoniam etfi fuerittantillo vel major vel minor, librationes tamen ob problema praecedenseontingt.re deberent; unde illud myfierium haud leviter illullratur. Talisautem latitudo admitti nequit, ni fi casu quo bb > aa, feu n o; aequa-tio enim differentialis 4 AA« finAf 4 aw £ ( 1 + £ cos At) — o

generalius accedente conflante arbitraria ita integrari poteft, ut fit £= CA A#

fin t in 4

finAf, unde fit celeritas angularis a <? —

AA — 2»

C •f m , coUf 2« — --— cofAf: ubi etiam pro t in scribi pot-

efl (t 4 yl \f 2», ita m C et y pro lubitu afTumi queant. Quare cum ini-tio / = o fuerit £ = C fin -y ^ in, dum celeritas angularis imprefla fit

— F— m , cof-y { in -—-, atque C fit fradlio fatis parva,

ntotus libratorius fequetur, ut confianter pars quaedam lunae nobis ma-neat abfeondita. At vero etiam fradlio — : —-— «Te debet valde parva,

ut pro fin 2^ redle feribere liceat 2^.

AA — 271

%

SCHOLION, 3.

839. Explicatio ergo motus libratorii lunae huc redit, ut ftatuamus,lunae corpus elfe fphaeroides oblongum, cujus major axis, vel is cujus re-fpedhi momentum inertiae efl minimum, initio terram verfus diredhis,lunae autem tum circa axem ad planum orbitae terrefiris normalem impref-fus fuerit motus gyratorius, cujus celeritas angularis propemodum motuilunae medio fuerat aequalis, in quo quidem infignis latitudo locum habere