SEU VERTIGINIS CORPORUM COELESTIUM. z6y ,

poteft. Quin etiam (officit, dummodo axis gyrntionis propcmodum fue-rit ad planum orbitae terreflris normalis, et axis major propcmodum tan-tum terram verfus ditemus: namque etiam his cafibus nutatio difci lunaereciproca evenire debet, etiamli eam haud facile determinare liceat. Quarehoc cafu relido ad alias motus gyratorii perturbationes a viribus centri petisortas progrediamur, unde nutatio axis terrae explicari poffit.

PROBLEMA fiS-

840. Si corpus gyretur circa axem, qui alicui axi principali fueritproximus, ac fimul adioni centri virium fubjiciatur, determinare mutatio-nem momentaneam, tam in ipfo axe gyrationis quam in celeritate angu-lari productam,

SOLUTIO.

Sint A, B, C, terni poli principales corporis, eorumque refpedlu Flg. 107,iliomenta inertiae Mna, M bb, Mtr, corpus autem nunc gyretur circa po-lum 0 ipii A proximum celeritate angulari # in fenfum ABC; unde politisternis arcubus OA — «, OB = §, OC = y, erit arcus « valde parvus,at /3 et y minime a quadrante difcrepabunt, ita ut iit cof« = 1 et cof/S= cofy — o. Quare polito x = » cof«, ij — & cof^Z et z — a coly,hae litterae y et z pro evanefcentibus haberi poterunt, neque tamen earumdifferentialia, quae erunt dij — — gdf .3 et dz = — ady. Ttanfeat jam .recfa ad centrum virium duda per puudum F, fintque arcus AF = BF— y, (iF — A; diliautia autem cetitri virium ponatur = j-; ejusque visattrahens tanta, ut in diliautia ~e aequetur gravitati. Ab adione ergohujus vis quantitates x, y, z tempufculo dt ita immutabuntur, ut fit

dx +

cc — bb

11

5^

6gee (cc — bb) dt cofji cofA

aa

aas i

dy +

aa — cc

■ xzdt —

6gee (aa — cc) dt cof£ cofA

bb

bbs 3

dz +

bb _ a a

. xydt —

6get (bb — aa) dt cofg co ftt

cc

CCS 3

Cum nunc fit dx = da , ob y et z evanefcentes, erit Gg™ Qr — /;/;) dt cofjj cof^

Aaa «— (jd /3

aas i