MOTUS TURBINUM SUPER PLANO &c. 387

unde fit proxime p — p —

4 ccfg( 1 - pp)

pro minimo valore ipfius

esa* - 8^/gpP — cofZA, feu pro maximo arcu ZA,

C O R O L L. 3.

866. Sin autem in fig. 109. fpecfemus ad angulum Wk, quo incli-natio axis ad borizontem, cujus finus efl = p, minor fieri non potefl; mo-tus turbinis gyratorius perennis e ile nequit, niti valor minimus ipfius p ad-luic fuerit maior quam finus anguli 1 F&, Quare pofito fiu ll'k ;= k, debet

cr ^ 4ccfg(i-kk)

eae se > -—---.

SCHOLIONi.

867. Hic ergo duos cafus conftitui convenit, alterum quo celeritasangularis turbini primum imprefla xminor e/1, quam --

no /' (p - k)

1 , . . . , - 2 C s ffg(\—kk)

alterum quo hac quantitate elt major, Priori calu quo x <

turbo mox procidet, quoniam ad minimam inclinationem pervenire nequit,quin corpore fuo planum horizontale attingat, ficque motus gyratorius

defiruatur. Pofieriori vero cafu quo e >

motus gyra-

aa^f (p — k)

torius perpetuo durabit, quandoquidem a fridtione omuibusque motus ob-flaculis mentem abllrahimus. Ut ergo motus gyratorius prodeat perennis,necefie efl turbini primum majorem celeritatem angularem e imprimi,quamifla formula exhibet. Patet autem, quo major turbini celeritas angularisimprimatur, eo mitius eum ad horizontem inclinatum iri, ac fi celeritasilla foret infinita, turbo eandem inclinationem perpetuo confervaret. Quan-do autem motus gyratorius efl perennis, turbo ab initio magis ad horizon-tem inclinabitur, donec maximam inclinationem attigerit, tum iterum fyeriget usque ad flatum initialem, quo ubi pervenerit, qua fi unam motus fuiperiodum abfolvifle efl ceufendus, deinceps fimili modo progreffurusjnunquam enim turbo magis fiet eredlus, quam fuerat initio, fi quidemnulla affuerit fridlio. Namque I» turbo, dum cufpide fu per plano horizon-tali incedit, frictionem offendat, ejus efledlus in erigendo turbine confu-tuetur, quatenus is oh minutam celeritatem angularem non prolabi cogi-tur. Quare nemini mirum videri debet, fi experientia noflro calculo mi-nus conveniat, cum aberrationes fridlioni fint tribuendae,

Ccc 2 SCBO-