Z88 CAPUT XVII. PLENIOR EXPLICATIO

SCHOLION. 2.

§68* E x his etiam ratio confirudtionis turbinum perfpicitur, ut facil-lime motum gvratorium recipiant, feu ut minima celeritas angularis adhoc fuffieere pofiit. Scilicet cum celeritas angularis initio itnprciTa major

elTe debeat quam

2 'ffg

aa

, patet turbinis figuram ejusmodi efle oportere,

ut ejus momentum inertiae refpechi axis AF fit maximum prae momentorefpeiffu axium ad hunc normalium. Quare figura aptiflima erit difcusplanus hafia tenuifilma transfixus, quo cafu fit an = icci ac fi radius ejus

difci fuerit = h : erit aa = \hh, et cc — \hh, hincque e > —■.

h

Deinde quo brevior fuerit cufpis feu intervallum IF =f, eo magis celeritasangularis g ad durationem gyrationis requifita minuitur: verum tum etiamin minore inclinatione turbo planum horizontale corpore fuo attinget. Po-namus h c= 4- dig. et/ = | dig. quoniam g — 187 I digj fumi debets > if 750: quare fi capiatur x duplo major vel e — 55 , turbo uno mi-nuto fecundo conficiet arcum = 55, feu - » . hoc eft fere novem revo-

2 7t

lutiones abfolvet, Pro turbinibus autem majoris moduli celeritas angula-ris minor fecundum rationem fubduplicatam laterum fufficiet,

PROBLEMA. iou

86y. Si turbini initio datam inclinationem tenenti imprefTus fueritmotus gyratorius fatis infigni celeritate angulari, ut inclinatio ejus minimasfubeat mutationes, definire ejus motum gyratorium,

SOLUTIO , '

Manentibus omnibus, uti in problemate praecedente funt conflituta,afiuinimus hic ss multis vicibus excedere quantitatem . Ponamus

<i 4 p

ergo ss — ——, ut n hic denotet numerum fatis magnum, ac primoa 4 p r

pro relatione inter t et p hanc habebimus aequationem, quia ab initio

, r . . — dp \f p (cc -f ff — ffpp)

quantitas p decrefcit dt = ---— --—-— --,

(P - P) 0 ~ WP - * P + »f)

Cum