= 3 ^

CAPUT XVIII.

DE MOTU CORPORUM BASI SPHAERICA PRAEDITO-RUM SUPER PLANO HORIZONTALI.

PROBLEMA. 104.

884. Si corpus bafi fphaerica praeditum plano horizontali quomo-docunque incumbat, definire vires, quibus Pollicitatur, earumque effe-dium in motu corporis progrefllvo turbando,

SOL U T I 0 .

Sit EH planum horizontale et T pun<tum , ubi corpus ei infifiit, Fig. 113»in corpore autem notetur primo centrum bafeos fphaericae MTN, quodfit in G, deinde centrum inertiae corporis I, ac tabula repraefentet pla-num, in quo haec tria pumta funt fita. Ducatur radius GT, qui cutnfit ad horizoiitem EH normalis, fitum habebit verticalem, ideoque ipfumplanum TGI erit verticale. Iam quia pro motu progreflivo totam cor-poris mafiam, quae fit == M, tanquam in centro inertiae I colife<tam con-cipere licet, dudla IP ipfi GT parallela corpus primo ob gravitatem urge-tur in dircdlione IP vi = M; deinde vero ubi planum horizontale in Ttangit, ab eo certa quadam vi urgebitur fdrfum in directione TG, et prel-fioni aequali, quae vis fit = n. Quare nifi hae duae vires fe definiant,corpus in quiete perfifiere nequit: ex quo perfpicuum eft, flatum quietisexigere, ut produita re<ta GI in F corpus punito F plano horizontali in-fifiat, licque recfla DIGF fiat verticalis. Figura ergo reprnefentat fiatumcorporis inclinatum, et inclinatio indicatur angulo FGT, qui fit = quoevanefeente corpus in fiatu aequilibrii verfatur. Ponamus porro radiumbafis fphaericae GF — GT = e, et intervallum punctorum G et I nempeGI — f, quatenus centrum inertiae I longius difiat a puncto F quam cen-trum figurae G: ita ut fi proprius caderet, quantitas / negative esset acci-pienda. Hinc ergo erit IP = e + /cof§>, quae eft altitudo centri inertiaeI fupra planum horizontale EH, et quae a viribus follicitantibus fola af-ficitur, Translata autem vi TG = II in centrum inertiae I, purntum I

Ddd 3 deor-