402 CAPUT XVIII. DE MOTU CORPORUM

Reliqua duo momenta Qet R praebet analogia fine ulteriori calculo. De-inde vero efl cofDZ = cof^> — = cof£ cof/ -J- cos»/ cofm + cofS- c o(n,quae exprefiio uti unitatem nunquam superare potefi, ita unitati aequali?efie nequit, feu DZ = o, nifi fit / = £, = »7 et n — &, scilicet hos

ternas determinationes fimul suppeditat haec aequatio, coi£ cof/ + cof))cosm + cosA cof» — i. Cum enim praeterea fit

cof£ 2 + cof»/ 2 + cof<>* — i et cof/ 2 4- cofw 2 + cof» 2 = i,

II a fumina harum illius duplum subtrahatur, prodit

(cof£ — cof/) 2 + (cof»j — cof)»)* + (cofA — cof») 2 — o,trium autem quadratorum funnna nihilo aequari nequit, nili Ungu-la fiat nulla.

SC H O LI O N.

896. Cum neque in his exprelfionibus pro momentis virium, P,

fdd. cof- "\-— 1 radius

2 gdt 2 J

fphaerae e bafin eonllituentis infit, omnia quae fupra de motu turbinis in-fra in cufpidem dcfinentis funt tradita, etiam valent de ejusmodi turbini-bus, qui definunt in haemifphaerium feu aliam fphaerae partem, dummo-do pundhim F , quod ante cufpidem denotabat, hic iu centro figuraesphaericae 6 confiituatur. Perinde ergo eft, five turben gyretur fuper cu-fpide, five fuper hemifphaerio, dummodo f fit difiantia centri inertiae I2 centro bafis sphaericae, quantuscunque enim fuerit radius hujus bafis e,is in computum non ingreditur, eo autem evanescente bafis turbinis abitin cufpidem. Totum igitur caput praecedens hic inferi intelligntur, itaut Theoria turbinum fine ullo labore haud mediocriter amplificata fit cen-senda. Bafin autem sphaericam faciendo cafus occurrit ante exclufns, sci-licet qno centrum inertiae 1 fundo proprius eft, quam centrum fphaerici-tatrs, hicque fit quantitas f negativa. Sive jam tale corpus iit globus com-Fio, 11 z. pictus, five b.ifin habeat portionem fphaerae, centro 6 deferiptae,

qua plarn» horizontali incumbat, ejus motum, quatenus contatflus in hancbafin cadit, invefligemus. . Hic autem cogimur corpori talem indolemtribuere, ut axis proprius AGT, qui fi fuerit verticalis, /latum quietisexhibet, fimul fit corporis axis principalis, reliqui vero bini axes prin-cipales habeant momenta inter fe aequalia. Scilicet fi relpetflu axis IAmomentum inertiae fit = Mas refpedti binorum reliquorum vero M bb,ctMrr, fiatuemus bb =r cc. Hujusmodi ergo corpus quemcunque rece-perit motum imprefifum, quomodo motum iit continuaturum, deter-minemus.

Q_, R inventis, neque in prelfione n =M (1 -p

proble-