4go CAPUT I. FORMULAE PRO TRANSLAT.

liun SZ — r, cui in axe IC aequalis capiatur portio IR = »*; ita ut ptui*ctmn Z repedatur in diagonali IZ parallelepipedi retflanguli, quod ex late-ribus IP, IQ^et IR formatur. Hoc igitur modo politio Ungulorum cor-poris punctorum commodiUime per ternas coordinatas p, q , r, deter-minabitur.

957* Qpo autem deinceps facilius iffa repraefentatio ad invefligatio*nem mechanicam accommodari poffit, punchim I aptijTime accipitur inipfo centro gravitatis (eu potius inertiae corporis rigidi propolili; lic enimillud inligue commodum impetramus, ut polita maflida corporis in 'L ex!»flentis — alM, per totam corporis extenlionem fiat

i fptiM. = o. i°, fqdM. = o, 3. frd^A — ofiqnidem haec integralia per totum corpus extendantur. Praeterea veromaximam utilitatem offeret, fi terni axes IA, IB, IC in ipfis axibus cor-poris principalibus conffituantur; tum enim etiam valores trium sequen-tium formularum integralium pariter per totum corpus extenli nihiloaequales reddentur, quippe quae funt

4°. fqpd M = o. 5°, fprdM — o, 6°. fqrdM — oJiaecque tantum hic in tranfitu notnfle juvabit, quandoquidem pars geome-trica ab illis aequationibus neutiquam pendet.

958. fam facffa quacunque corporis translatione confideremus primolocum i, in quem puiuffum corporis I fuerit translatum, pro quo vocemuscoordinatas \f — f , fg — g et gi = h\ tum vero puntflum Z ex litu ini-tiali translatum fit in z, pro quo llatuamus coordinatas Ix ~ x, xy = tjct yz =. z, ac primo quidem flatim manifeffum eff, diffantiam iz etiain-

runc aequalem efle debere dillantiac IZ, qua, cum effet yf pp + qq +nunc vero fit iz =r (x — f ) 2 -J- (y — g ) 2 (L — /i) ahabebimus hanc aequationem:

pp + qq + rr = (x -/)* + (tj - g ) 2 + (z - h) 2 .

Praeterea vero necefie eff, ut dillantiae inter bina corporis ptmtfla quaecun-que in litu translato etiamnunc aequales fint diflantiis eorundem puntffo-inm in fitu initiali, cui conditioni fequenti modo fatisfaciemus.

959. Sumamus puntflum « in eo loco, in quem pumilum P ex flatuinitiali fuerit translatum: hic enim non confultum videtur figuram nollramtot novis lineis ducendis onerare. Deinde etiam in ipfo flatu initiali pun-Zhim Z ubicunque libuerit accipi poteflj unde fi puntflum Z in puntffo Paccipiatur, etiam puntflum z in fitu translato locum ipii P refponden-tem exhibebit.

960. Cum