CAPUT III. DE MOTU

— — ~ (/+v^ (//+ f 0) cof* \f ^ —~ +

496

ex quibus colligitur differentiando:

dtp

dt

ubi —et —celeritates angulares exprimunt, quibus pendulumtam circa punitum O, quam circa punitum c gyratur,

1072. Quando ergo hae poflremae exprcffiones evanescunt, tumtotum pendulum ad Ita tum quietis erit redaltum, quod quia in maximisexcursionibus contingit, inde novae ofcillationes computari solent; haec

igitur momenta evenient, quando cof(//' —— + = o, hoc e It

h

*zg

quando angulus ipfe t yf —-— + d vel relto, vel tribus reltis aequalis

2 fT y,

evadit. Ponamus igitur t /"-+ <j = 90 = - et pendulum

h 2

in iltum flatum perveniet elapso tempore t = (90 — $)\f --; dehinc

2F

vero iterum in talem flatum perveniet elapso tempore t =. (270 — J 1 )

h

yf -. Sicque intervallum inter haec duo momenta, cui tempus

2§

h

unius oscillationis aequale reputari solet, erit = 180 yf --- = ^

*

f -, quod hoc modo in minutis fecundis exprimetur; unde patet,

lias ofcillationes ifochronas fore pendulo fimplici longitudinis =: h,

1073. Noflrum ergo pendulum ejusmodi motum regularem reci-pere poteft, qui conveniat cum motu penduli fimplicis, cujus longitudo= h. Vidimus autem hanc longitudinem h ita per elementa, quibus pen-dulum uoflrum conflituitur, determinari, ut fit h — e +/+ f (//+ «)»> kk + cc — ce

exifleute / — --. Revera autem noflrum pendulam in pen-

dulum simplex abibit, quando fit kk=z o, qtioniam tum tota penduli

malTa

71