PENDULI CIRCA AXEM CYLINDRICUM. 497

tnalfa in centro gravitatis £ colligitur; tum vero infuper pnutflum O inipfinn piuuTlum a incidit, quandoquidem tnm noflrum pendulum longitu-dinis cg =z c circa pundlum iixum x ofeillationes peraget; facio autem kk6 et e = 6 efit f -J r, hincque h' c , id qhod egregie 1 convenit cumveritate. Tum vero etiam in genere notari meretur casus, quo kk — o,five tota penduli massa in centro gravitatis g unita; tum enim erit /

Lincqtie (//"+ c e) = —i—unde iit h = c - f-«; quare2 h 2

cum fit Oc = e et cg — c , ideoque Og = c + e — "> pendulum perindeofcillationes peraget, quali ex pundo O eilet lufpenlnm.

1074. Evidens autem efi, figuram fulcri MAN plurimum conferread motum ilium penduli ofeillatorium, id quod operae pretium erit accu-ratius contemplari. Primo igitur fumamus fuperficiem fulcri efle planamet horizontalem, cui axis,cylindricus penduli incumbat; erit igitur radiusAO = a — cc ; et quia b e 11 radius axis, erit etiam tlillantia Oc = e — oo,unde angulus B neceflario evanelcere debet, ita ut spatium f&, quod inter-vallum Ac Hftjicat, maneat finitum adeoque quam minimum; tum igitur

erit

kk

f — — i e + i c 4 * —~

2 C

hineque

ekk

ff— i ee — i ce -, ideoque

2 c

P> k h

ee = $ee + ^ce -—- et

/(//P<0 = O+5<- —.

hinc igitur colligitur h — c + e, quae longitudo-cum fit infinita, patet, fu-per fulcro plane axem penduli ita de loco dimoveri polle, ut nullae ofcil-lationes oriantur.

1075. Quoniam autem quantitas radicalis J C//+ ce) etiam figmininegativum involvit, fi ejus valerem negativum capiamus, orietur pro eo-

kk

dem cafn fulcri plani A = --; unde patet, nifi tota penduli massa in

c

centro gravitatis fit colledla, tale pendulum fulcro plano incumbens etiam

R r r ofcil-