CORPORUM GRAVIUM A FRICTIONE. $19
verius contagiis confiderari ac difpici debet, quomodo et circa quamnamlineam provolutio oriri poflit, quae utique ex figura bafis efi dijudicanda.Quodli ergo corpora tam irregularia adhibeantur, ut hoc judicium nimisdifficile evadat, experientiam confidere conveniet, an corpus ad provolu-tionem fit proclive? prior vero conclulio de angulo F manet, et ab hacIrregularite neutlquam pendet,
PROBLEMA 4.
iiag. Si elevatio plani inclinati EF major fuerit, quam ut grave eiincumbens ABCD in quiete perfiflere poflit, definire conditiones, quibusid folo motu progredivo fuper plano inclinato EF fit defcenfurum.
sol urio .
SitmafTa, idemque pondus corporis = M, et ejus centrum inertiae Fig.O ut ante, atque exponens fridlionis. Vocato ergo angulo elevationisGFE = <?, j erit per hypothefin tang^> <}'. Iam ex vi gravitatis OQR.
— M colligimus preffionem in planum inclinatum, feu vim QP = M colAet vim ad defcenfum follicitantem OC = M fin^. Cum igitur fridlio eirenitatur vi — M cof^, corpus revera ad defcenfum incitabitur exceffiivirium M fin£— ; col£= M (fin£ — $ co f£), a qua motus progref-
fivus producetur, dummodo praeterea in corpore nullus motus gyratoriusgeneretur. Videamus ergo, fub quibusnam conditionibus corpori motusgyratorius circa axem horizontalem et ad pfcmum COP normalem per cen-trum inertiae O dudhiin generari poflit; fiatim autem ac talis motus inci-pit , tota prellio M cof^in Ii transfertur, ita ut nunc corpus follicitetur avi BV 1 — M cof£, et ob fridlionem a vi BA — cof^, unde momen-tum gyrationem in fcnfum BADC generans efi = cof£ . OB — Mcof£ . RP, Quare ne corpus provolufioni fit obnoxium, oportet hancquantitatem effe negativam, ideoque Bl’ > <j r OP . feu tangBOP > F.
CORO LL. u
it 29. Quia conditio inventa tangBOP > F non pendet ab inclina-tione plani EF, fi corpus in minori inclinatione provolutioni non fue-rit obnoxium, etiam in majori elevatione nulla provolutio eritmetuenda.
C O R o L L. 2.
1130. Qtiodfi ergo fuerit < 5 I =-f’ dummodo angulus BOP major fitquam i8°» 26', corpus nullum motum volutorium accipiet, fed fuperplano inclinato vel quiefeet, vel folo motu progreffivo defeendet.
SCHO-