5 23 CAPUT II, DE MOTU PROGRESSIVO.

SCHOLION.

113 t . In hoc autem judicio pro pundo B non tam extremitas in ipsafedione ABCD per centrum inertiae O fada efl sumenda, fed in tota bafi,qua fit contadus, linea per terminos a pundo P maxime remotos ductaett intelligenda, cujus a P di itantia pro intervallo Pii accipi debet.

PROBLEMA 5.

1132. Si corpus ita fuerit comparatum, ut nulla provolutio fit me-tuenda, ejus motum defcenfus super plano inclinato EF determinare.

SOL U T I O.

Polita corporis massa eodemc|tie pondere = M, et elevatione planisupra horizoutem seu angulo GFE — g, ut fit tang^ > quia alioquincorpus in quiete perseveraret. Confecerit jam corpus tempore = t fupecplano inclinato fpatium — /, motu fcilicet a quiete inchoato, et quia visaccelerans efl = M fin£, a gravitate oriunda, retardans autem = cof£

a fridione profeda, hinc nancifcimur iflain aequationem:

M fin £ — (JM cof£

M

2 gdt 1

— fin£ — cof^, hincqne integrando ——

dt

= a gt (fin£_ Fcof^), quae efl celeritatis corporis hoc tempore t aequi,lita, iplum autem fpatium interea confectum fit s = gtt (fin£ — F cof£).

C O R O L L. 1.

1133. Frictio ergo non impedit, quo minus corpus fuper plano in-clinato defeeudat motu uniformiter accelerato, cum celeritates in rationetemporum crescant: verum in multo minore ratione crescunt: sublataenim, frictione foret s = gtt fin

C O R O L L. 2 .

11 34. Si observetur tempus t quo datum fpatium s fuerit confectum,fimulque elevatio plani fen angulus £fuerit exploratus, inde exponens fri-ctionis F colligi poterit: erit enim S = tang£— ----.

gttcolg

SCHOLION.

1:35. Hoc modo explorari poterit, utrum pro quiete idem valorexponentis $ reperiatur, ac pro motu eoque five celeriore five tardiore:

fed