Fig.i 33

524 CAPUT III. DE MOTU GYRATORIO

praefcntatus in fig. 131. continetur, dum alterum planum fit verticale etalterum horizontale: deinde vero etiam calum fig, 131. ex eo dijudicaripofle videbimus,

PROBLEMA . 7.

1141. Si corporis (in fig. 1 29. repraefentati) termini cylindrici utrin-que inter duo plana utcunque inclinata ML et NL fiifiententur, corpits-que in gyrum agatur celeritate quacunque, definire frictionem ejusque ei*lectum in motu corporis retardando.

S O L U T r o.

Quia centrum inertiae I in medio axis GG fitum afluminms, refpe-ctu terminorum cylindricorum utrinque omnia erunt paria. Sit igitur proaltero termino radius bafis circularis GE — GF — f, et puncta contactusin E et F, Ducta verticali GH ponantur anguli EGH == g ct FGH — tj,quibus pofitio planorum ML et NL determinantur: tum vero corpus jameia pio tempore t gyretur in fenfum EF celeritate angulari — quae ini-tio fuerit = e. Quia ergo ex hac parte corpus in pundfis E et F fuilinetur,fint E etF preifiones, quibus corpus planis innititur, ac viciflim fecundumdiredtiones eo normales KG et FG urgetur. FricHo porro in pumflis Eet F, ubi fit attritus, ita feexeret, ut in E corpus follicitetur vi fec. F.M=. t 5 *E et in F vi fec. FL — ^F, ita ut ex hac parte quatuor habeantur vires.

vis EG = Ej vis EM = < 5 *E ; vis FG — F; vis FL — FF,totidemque pares ex altera parte. Folita ergo mafla eodemque ponderecorporis — M, quia omnis motns progrefi'vns excluditur, hae vires cen-tro inertiae applicatae fe mutuo definiere debent: Colligitur autem exifiis quaternis viribus vis verricahter lurfum tendensE cof£ + F cof„ + SE lin£- '<Jb' 1 'mt,et vis horizontalis dextorfum diredla

E fin^ — F llinj — S E cof£ - <JF co ftj, 'ubi haec debet evanefeere , illa autem dimidio ponderi corporis aequari,Hiuc nancifcimur:

E fin £ — F fitu; =: S (E cof^ 1 + F cofjj) et(1 + SS) (E cof^-f F coi»;) — 4 M, ideoque'

E

E

cof^-f F cof»j =fin^— F fi an =

M

2 (l + SS)

MS

Ct

ex