34<> Construction

DEMONSTRATION^

Soit FI y>y , & IG ¥> x.

A cause de l’Ellipse , le quarré deO A moins le quarté de OH, est auquarré de HG comme 2 ài>ce quiest en termes analytiques ^aa—x^-bb— ~ia—hay -— y y | xx- — ~bx—h t ~bb[j 2 j 1 , d’où vient l’Equation quiétant réduite , est ixx — bx—k-yy—ay^o s, qui est le lieu à l’Ellipse.

Et à cause du Cercle , ayant menéDS parallèle à AO , le quarré de DSplus le quarré de SG , fera égal auquarré de DGou de DF, ce qui esten termes analytiques yy—hxx—bx~-hfbb'X>~bb » ou bien yy¥>bx—xxqui est le lieu au Cercle , & dans l’E-quation de l’Ellipfe trouvée, substi-tuant-à la place de yy sa valeur bx —>xx trouvée par le lieu au Cercle , onaura xxy>ay , ôc quartant chaquepatrie de cette Equation , on a