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tt -+* c . . - «k t

=-. Par la meme raison— — —

d+-b d b

d — b '

Qiiatriéme réglé. Multiplication des Frac-tions. Multipliez les numérateurs parles nu-mérateurs fie les dénominateurs par les déno-

a c s cmmateurs. Le produit de par — est —— ;

b d b d

celui de j par ^ est

Pour rendre raison de cette opération , jenomme m le quotient de a par b,Sc n celuia c

de c par d. Donc—= m Sc—-= n. Maïsb d

le produit du diviseur par le quotient estégal au dividende. Donc a = b m Sc cd n. Ces deux Fractions se réduisent par

n > , m b n d

conlequent a ces deux ——, —>. Or

b d

m b n d

— -— = m n (par la premiere réglé. )

b d

Donc en multipliant ensemble les numé-rateurs m b, Sc n d y Sc les deux dénomina-teurs b d on a le produit m n des Fractions.Cinquième réglé. Division des Fractions. On

donne pour exemple la Fraction — à diviser

b

c

par une autre —. x°. Multipliez le numéra-d

teur du dividende par le dénominateur dudiviseur. Vous aurez le numérateur du quo-tient. i°. Multipliez le dénominateur £dudividende par le numérateur du diviseur.Vous aurez le dénominateur b c du quotient.

Donc le quotient de — par — est —.

b d b cProuvons cette conséquence.

Ces deux Fractions font, par la réglé pré-, , m b n d

cedente, —7»-. = m n. Or en multi-

b d

pliant m b par d y Sc b par n d , on a •

b d

n b d

égale par la premiere réglé —. Donc en mul-

n

m

tipliant ainsi on divise la Fractionpar la Fraction

d

Sixième réglé. Opération sur les Fractions& les nombres entiers. II est question deréduire par cette opération les nombres en-tiers en Fractions ; ce qui se fait enleurdon-

aant l’unité pour dénominateur, car ~ — a.

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Après quoi on les ajoute, on les soustrait, onles multiplie fie on les divise comme les Frac-tions ordinaires. Supposé qu’on veuille sous-traire a de —, on réduit a en même Frac-c

, . a c — b.

tion que b c. Sc on écrit -Pour la

c

multiplication , le produit d’un entier d ou

— par — est “7~ ; fie celui de la Frac-

1 b b

tion — par son dénominateur b est ^—=a.b b

A l’égard de la division, le quotient de «rpat

b n a c . . ,

— est —. Et ainsi des autres.c b

Je ne cirerai point d’Auteurs fur les Frac-tions , parce que la plupart des Arithméti-ciens qui en ont traité, ont écrit fur l’arith-métique en général. Je renvoie à l’article del’Arithmétique pour le nom des Auteurs furcelui des Fractions.

Fractions semblables. Fractions, dont lenumérateur a la même raison quefle dénomina-teur. Telles font les Fractions ^ S T Le ^ o»

- Sc *

6 8 *

Fraction décimale. Fraction prise d’utitout , qui est divisé de 10 en 10. Ou au-trement la Fraction décimale est celle qui apour dénominateur 10, ou 100 , ou 1000,jusques à 10000 , comme les Fractions sui-vantes I | 10 e , 1 1 I OOe, 1 | 1000 e , Sec .On distingue les nombres qui expriment lesentiers de ceux qui expriment la Fractiondécimale par le moïen d’un point, d’une vir-gule, ou même d’une ligne , qui les sépare.Ainsi le nombre 454. 148 marque quatrecens cinquante-quatre unités avec 2 dixainesquatre centièmes, fie 8 millièmes de l’uni-té. Et celui-ci o. 048 marque quatre cen-tièmes Sc 8 millièmes de l’unité, Sec.

Lorsqu’on a des Fractions qu’on veut ex-primer en Fractions décimales , on les sépareen deux nombres entiers par le moïen d’unpoint que l’on met à main gauche avant lenumérateur fans écrire le dénominateur»Ainsi 1. 5 signifie 1. 5 | 10 e . r. 46 signifie1. 46 | 100 e . o. ir.5 signifie 1. 15 | 1000 e ,Sec. Le dénominateur , qui est sous-entendu,doit avoir autant de zeroqu’ilya défigurésdans le numérateur. Le dénominateur deo. ;o6s est 10000 fie cette Fraction est 75530.Le dénominateur de o étant 10000 cetteFraction se réduit à —^ > P arce qu’il y »trois figures après la Fraction.

En voilà allez pour donner une idée des

I i i ij