4)6 F R A

Fractions décimales. Voici les règles da cal- jcul de ces Fractions. !

Réglé premiere. Réduire les Fractions dé-cimales en Fractions ordinaires. Joignez unou plusieurs zéros au numérateur & divisezle tout par le dénominateur ,. jusques à cequ’il ne reste rien, ou que ce reste ne soitpresque rien. Soit par exemple, la Fraction {proposée à réduire en Fractions décimales.Ajoutez à j un o & divisez par 8. Le quo-tient de ; o par 8 est 6 & il reste i. Ajoutezun o à ce ì & divisez encore par 8. Le quo-tient est i & il reste 4. Opérant de mêmefur ce 4, on a pour dernier reste 5. D’oùl’on conclud que f se réduit à o. 615 ou àJL*ì. Je vais rendre l’exemple plus sensi-ble.

Je suppose qu’on a à réduire les milles en'Fractions décimales d une lieue. Comme unmille est le f d’une lieue, je joins unoài& je divise par 3 : le quotient est 3 6c illeste 1. Cette opération repetée il reste tou-jours 1. Ce qui apprend qu’un mille 3333,ícc. donne une lieue , c’est-à-dire 75^-3,&c. Fraction qui n’est point exacte, mais quipeut approcher à l’infini, en répétant autantqu’on le juge à propos le quotient 3 , quirevient toujours. C’est ainsi qu’on réduit lespieds , pouces , Lc lignes en Fractions déci-males j les deniers en Fractions décimales dela livre, &c.

Réglé deuxième. Addition & soustractiondes Fractions décimales. Ces deux opérationsfc font ici comme dans les nombres ordinai-res, en plaçant le ro- fous le io«, le ioo efous le 100 e , le 1000 e fousle ioco e , &c. Un«xemple de chacune de ces réglés suffirapour faire connoître la maniéré de placerces nombres.

JÍddition des F radions décimales. t

* 4 i - 95441 . 0341201 . 47

somme 88; . 4581

Souflraction des Fradions décimales.

346 . 5003

rz - 078

reste 323 • 4223

Réglé troisième. Multiplication & divisionde S Fractions décimales.

Une seule exception entre la multiplication & la division des nombres entiers,

r R a

ôc la multiplication Lc la division des Frac-tions décimales y apporte une diftérence rc’est que le produit dans la multiplicationdoit avoir autant de figures décimales ,qu il y en a dans le multiplicateur Lc dans lemultiplié pris ensemble. Quand il arrive quele produit ne porte pas astez de figures pourfaire' la séparation décimale , on ajoute àmain gauche autant de zeros qu’il en est né-cessaire, pour placer le point ou la virgule ,laissant à droite le nombre requis de figu-res. Et à l ézard de la division , le quotientdoit contenir autant de figures qu’il en reste,lorsqu’on a soustrait le nombre de celle dudiviseur , du nombre de celle du dividende,comme on le verra dans les exemples suivans.

Exemples de la Multiplication des Frac-tions décimales.

5 ® -í - 7 S

250 . 95

iS 11 ì10038

Produit de 1380.0 125 quatre fig. décimales;

Second exemple de la Multiplication.

Voici un cas particulier. On demande leproduit de 362-421 par 12. 01. Il y aici j Fractions décimales 3 dans le multipli-cateur & deux dans le multiplié. Le produitdoit donc être de 5 Fractions décimales.

362 . 42112.01

362421

724842

362421

44;2 . 67611

On peut négliger les deux dernieres dé-cimales, qui ne (ont ici quej des 733333-.

Exemple de la divijîon des F radionsdécimales.

On observera ici , comme je l’ai dit, laréglé ordinaire de la division avec la restric-tion dont j’ai averti, ajoutant seulementautant de zeros au dividende qu’il est né-cessaire pour la division sans reste, s’il estpossible : ce qui ne change point la valeurdu quotient. Ce nombre z. J218 est donné