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à diviser par 46. 1. Comme cette djWrârio»ne laisse pas d’avoir quelque difficulté , je laferai avec le Lecteur, afin d’en faciliter l’exé-cution. Nous pouvons augmenter le divi-dende de deux, trois, &c. zeros. Bornons-nous à deux. Nous aurons donc pour divi-dende 3. 511800, dont le quotient par le46. 1. fera ©. 07659 en coupant cinq ligu-res, parce qu’il y en a lîx dans le dividendeSc une dans le diviseur. C’est ainsi qu’ontrouve les quotients 1.75 du nombre 137.995 divise par 50. 18 ; parce qu'en joignantun zero au dividende , pour avoir la divisionfans reste, on a quatre Fractions décimales audividende Sc deux au diviseur ; d’où l'on ena deux au quotient.

Réglé quatrième. Extraction des racinesquarréesdes Fractions décimales. On fait usa-ge ici de la méthode ordinaire pour extrairela racine quarrés des nombres, en observantfeulement i°,que de même qu’on partage lesnombres entiers de deux en deux figures pardes points ou par des lignes en commençantpar í’unité, il faut par la même raison com-mencer toujours ce partage dans les nombresdécimaux par le point ou par la virgule quisépare les nombres entiers des Fractions dé-ni ales. i°. Comme chaque tranche ou sépa-ration dans les nombres entiers donne unefigure dans la racine, ainsi chaque tranchedans les Fractions décimales donne une Frac- \tion décimale dans la racine. Et lorsque lenombre des figures en Fractions décimalesn’est pas a fiez grand pour avoir la racinequarrée ausii exacte qu’on le souhaite, on yjoint autant de sois de zeros qu’on veut avoirde Fi actions décimales.

Exemple de Vextraction de la racinequarrée des Fradions décimales.

Ce nombre 329. 76 est donné : on endemande la racine. i°. Séparez ce nombre entrois tranches en cette maniéré 3 | 29 I76 |.2° Commencez par le point qui sépare lesFractions des nombres entiers, & faites l’o-pération comme à l’ordinaire. Lorfqu’onveut avoir 1a racine quarrée jusques aux mil-lièmes , on joint quatre zeros aux deux Frac- jtions décimales 7 6. Ainsi dans cet exemple Ila racine du nombre proposé est 18. 159.sOncn trouvera plusieurs exemples dansle sa-vant Ouvrage de Newton , intitulé : Arith-mttica univerfalis ,ou dans la traduction qu’adonné le P. Peçenas du morceau qui y estinféré fur les Fractions décimales. Volez fanouvelle méthode pour le jaugeage des feg-mens des tonneaux , page 49. )

Réglé cinquième. Extraction de la racine

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cubique des Fractions décimales. Cette opéra-tion est longue. Pour en donner cependantles réglés , je vais les exposer le plus briè-vement qu’il me sera possible. J’ajouterai unexemple à ces réglés, & je renverrai auxLivres cités ci dessins pour une plus grandeexplication.

i°. Partagez le nombre propose de3 en 3 figures, en commençant par les uni-tés de la droite à la gauche , comme pour laracine quarrée.

2 W . Ecrivez'dans le quotient laracipe duplusgrand cube contenu dans la premiere tran-che à gauche , Sc ôtez ce cube de cette trat»-che. Divisez le reste augmenté de la premie-re figure de la seconde tranche, par le tri-ple quarté du quotient trouvé , sans s’em-barrassier du restant de la division. On aurala figure suivante du quotient.

3". Cubez les deux figures trouvées. Otezce cube des deuxpremieres tranches entieresSc continuez de même la division. $’il restequelque chose , on joindra ce reste à la pre-miere figure de la troisième tranche ; & ledivisant par le triple quarté des deux figurestrouvées, comme on l’a fait pour avoir laseconde figure, on aura la troisième figure.

4 0 . Cubez les trois figures trouvées, ensuivant toujours la même réglé , jusques àce que vous aïez autant de figures au quo-tient ou à la racine qu’on a de tranches dansle nombre cubique propose. Mais si avantque d’avoir trouvé autant de figures 1 ex-traction étoit achévée, en forte qu’il ne restâtd u cube proposé que des zeros , on mettroicen ce cas autant de zeros au bout de la ra-cine trouvée qu’il y manque de figures, afind’en avoir le même nombre qu’il y a de tran-ches dans le cube donné.

Exemple de T extraction cubique desFractions décimales.

Cube.

Diviseurs 1)331.1 205 1 3. | Racine-3-;- | II. 0005.

363000000 o 3 premier reste-

j 331 cube de 1 1

c. 2053000000 second reste,j 331. 18150 & 5125

23191749875 dern. reste.

Il y a encore bien des choses à dire fur lesFractions décimales pour la longueur de leurcalcul, principalement à l’égaid des quarrés *& des cubes des nombres décimaux. Il fautlire là-dessiis la Maniéré d'ab ger co.Jiacra-blemtnt le calcul des Fractions - ccimalts,fans

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