f R O

l’extrèmité G du raion C G de 1 effieu , ilsaudroit qu’il fur egal a la moitié de la pret-sion , c’est-à-dire de 60 livres, parce que lebras du levier C G , à l’autre extrémité du-quel est applique le poids L, est egal au le-vier C H , à l’extrêmité duquel le fait leFrottement. Mais applique-t-on un poids Mà l’extrêmité B de la balance ì alors il faudraqu’il y ait même raison du poids M au poidsL, que du bras du levier CG ou C H aubras C B. Ainsi supposant C H d’un pouce,& C B de 100 , on aura M : L : : i : 100 ,ou M : 60 : : 1 : i oo. ainsi M fera donc de

Si les bras de la balance croient inégaux ,les poids suspendus à leurs extrémités le fe-rment aussi. Dans ce cas , la puissiince quidoit surmonter le Frottement , sera toujoursà la moitié de la charge quel’appui soutient,comme le raïon de l’essieu est à la distancede cette puissance au centre de l’essieu. Ettout ceci s’applique de soi-même aux pou-lies , où les Frottemens font d’autant moin-dres, que le diamètre des poulies font grandes& celui de leur essieu petit.

On voit aussi par là quel avantage on tiredes roues pour les voitures. Car les ani-maux qui tirent un chariot fur un cheminhorifontal & uni , n’ont d’autre obstacle àsurmonter que le Frottement des moïeuxcontre leur essieu , qui est égal au tiers dupoids. Donc si les roues étoient égales , lapuissance feroit au tiers du poids comme leraion de l’essieu est au raïon de la roue; puisqu’on peut regarder le raion de la roue quiest perpendiculaire à l’horifon , comme unlévicr de la seconde efpece , qui a son pointd’appui au centre de l’essieu. La puissanceappliquée à l’autre extrémité 8c le poids àcelle du raion du moïeu, expriment la vi-tesse des points qui frottent, & le raion dela roue celle de la puissance.

11 restei oit bien des réflexions à faire furle Frottement des roues des voitures, ôc biendes connoissanccs à mettre à profit de cettethéorie. La matière est trop vaste, je veuxdire rrop riche, pour être ici reflertée. 11faut consulter pour cela deux livres estimés :le i rentier, le Traité des Forces mouvantes ,par M. íA Camus , Gentilhomme Lorrain ; lesecond , le Cours de Phyjique expérimer taie ,par le Docteur Dejagu/iers, imprimé à l'arischez tomf’ert.

6. Pour fi ir cette théorie du Frottement, jevais faire voir la maniéré de calculer le Frot-tement qui fe fait par la rencontre des dentsdes roues & des fuseaux des lanternes.

Soit A B ( Plain XXXIX. Figure 3 60.) unIévier horifoi ral , d< nt le point d’appui est !en B, aïant un poids P luípendu «n E. Sou I

F R O 44 ,

un second levier F C, parallèle au précédent,de dans le même plan vertical , aïant sonpoint d’appui en G. A l’extrêmité F est unepuissance , qui agit selon la direction FI,perpendiculaire au levier , pour soutenir enéquilibré le poids C , qu il saur réduire aupoids D en le multipliant par le bras du‘évier E B , & divisant le produit par l’autrebras B D.

Supposons maintenant que la ligne D K ,perpendiculaire à AB, exprime le poids P,réduit au poids D. Faisant D L égal au tiersde DK , cette ligne D L marquera la forcede la puissance qui agit de D en L, poursurmonter le Frottement du poids. Enfin ,achevant le parallelograme K L , la diagonaleM D représentera la résistance causée par lepoids K D & le Frottement L D , lorfqu’ilsagissent ensemble , & que cette diagonale fctrouve perpendiculaire au lévier F G C. Sil’on prend donc le côté D K pour sinus total,M K fera la tangente de sangle M D K &M D en fera la sécante. Mais M K est le tiersde D K. Donc en prenant le tiers de íoooco( qui est le sinus total ) on aura $ 3 3 3 pour latangente de cet angle , qui répond à 18 0 ,16'. Donc la sécante M D est de 105408.Donc le poids P, réduit en D Sc représentépar K D , est à la résistance que la puiílànccF doit surmonter, pour vaincre Faction dece poids jointe au Frottement , comme 100000est à 105408 , ou à peu près comme 18 à 19.Il est vrai que cet estort ne fe fera que dansle moment où la diagonale M D fera perpen-diculaire à G C j mais il faut toujours quela puissiince soit capable de surmonter la ré-sistance de ce moment qui est celui de sonplus grand ester. D où il fuit, que la puis-sance ne peut jamais être exprimée par unnombre plus grand que 19 , en exprimant lepoids par 18. -

Pour appliquertontcelaauxrouesScaux lan-ternes, on réduit le poids P (PI. XXXIX. Fig.3<5i.Jau point D en le multipliant par le lévicrBE, & divisant le produit par l’autre bras BI).On trouve par cette opération que la puissiinceF est au poids P, comme 19 BE*G D esta 18 BDxGK. Quand il y a deux roues& deux lanternes , il faut considérer quesi la puissance étoir appliquée au point Kde la seconde lanterne , on auroit

>S>xP*BExGD . A „ A .

K -^TFdTgF ' qm est 1 act,on

de la dent K contre le fuseau qu’elle poustè.Mais pour avoir égard au Frottement qui fefait au point K, on doit multiplier le pro-duit par ; ( Vouq encore lur cette matiè-re les articles de POULIE Sc de ROUE. ;

K k k iij