for

cts poids est x\ dont la racine qunnrécest x Y pour la distance du centre de Frot-tement de la partie A C. Donc AC ou rdevenant a B ou <r, on aura pour la distancedu centre de Frottement total a V | = ~ àpeu près.

Supposons à présent un cercle tournantautour de ton centre est chargé d’un poidsuniformément distribué fur fa surface. Q'ueA B ( Plan.XXXIX.Fig. 351.) soit = *, AC= x .a a x x x w p au poids dont est chargéle cercle dont A C est le raïon qui fera par

F U N

conséquent

a a

dont la différence

ipxdx

est le poids donc. est chargée la couronnecirculaire dont d u est la largeur. Donc

1 EJ 0 ——1 e st l a résistance occasionnée par

AA 7

ce poids, Sc S 2 p x ~‘ d x ou

P x

1 a

la som-

me de ces résistances, qui divisée par lasomme des poids fur cette partie

p x X

a a

donne -—dont la racine quarrée a: V § est

z

la distance du centre de Frottement , qui de-vient a V | ou bien près de \ a pour le cer-cle entier dont A B est le raïon. ]

Ce dernier Problème est très-utile dansla Mécanique pour déterminer la quantitéde l’augmentation de force qu’il faut donnerà une puistance qui fait tourner un arbrevertical, afin qu’elle soit en état de surmon-ter la résistance qu’oppoíe le Frottement despivots. Car concevant le poids qui chargece pivot appliqué aux \ de son raïon , leproduit du j de cc poids par ce bras de lé-vier érant divisé par le bras de levier de lapuistance , donnera la quantité de force dont.il faut l’augmenter pour la rendre capablede surmonter la résistance du Frottement.

M. Montucla croit inutile de faite sup-plication du principe général à d’autres casqu’aux précédens. Ceferoit, dit-il, une purecuriosité géométrique ;& un Mathématicienqui a assez de lumières pour rendre ses vuesSc Ces connoissances utiles, est peu flaté del’agréable.

Le premier qui a examiné la théorie desFrottement d’une façon solide est le célébréLeibnit £ ( Mifcellanta Berolinenfta , p tige307. ) Sc M. Ameutons le premier qui a faitsur les Frottemens des expériences, ( Mémoires de F Académie des Silences 1699. )d’après lesquelles il a établi la réglé généraleque le Frottement est toujours au poids com-me 1 est à3. M. Perrault a proposé dans son

Commentaire fur Vltruve, , & dans fesŒuvres des Machines fans Frottemens , futquoi il faut lire les réflexions du DocteurDesaguliers. ( Cours de Physique expérimenta-it , Tom. 1 . ) Enfin , M M. Romer Sc de laHire ont démontré dans distérens Mémoiresde l’Académie des Sciences, qu’il falloir tail-ler les dents des roues en épicicloïdes , afinqu’elles éprouvassent la moindre résistancequ’il est possible. Sturm , Camus , Léopold >Desaguliers , dont j’ai cité les Ouvrages, ontfait ( fur-tout Desaguliers ) différentes ex-périences très-curieufes Sc très-utiles, avecdes machines rudes Sc raboteuses pour con-noîtrele Frottement des traîneaux fur le pavé.

| Et M. Muschenbroeck en a fait qui font

' encore d’un grand prix , pour savoir le Frot-

tement des machines bien travaillées Scpar conséquent afin de connoître le moindreFrottement possible, quelque peine qu’onpuiffe fe donner, pour polir les íurfaces desmachines. ( Essai de Physique, Tome I. Ch.IX. ) A cette fin, cet illustre Auteur a in-venté une machine qu’il appelle Tribometre,par laquelle il connoît le Frottementàcs deuxbassinets, suivant qu’on les a graissés ou non.

( Voie^ la page 179 Esai de. Physique , TomeI. ) On trouve dans le premier Tome desLeçons de Physque expérimentale de M. l’Ab-bé Follet, la description d’un instrumentqui rend sensible la déperdition du mouve-ment par la résistance du Frottement .

F U G

FUGUE. Terme de Musique. Répétition d’unchant par une ou plusieurs parties qui sem-blent courir après une premiere pat laquellele chant a commencé. C’est ici une simpleFugue. Elle est double quand la premierepartie propose un sujet, Sc que la secondeau lieu delerepeter, en propose un autretout différent.

F U N

FUNICULAIRE. Instrument de Mécaniqueinventé par M M. Perrault Sc Varignon ,pour connoître la proportion d’unc puistanceappliquée à la circonférence d’une roue àcelle du poids suspendu à son essieu. Cetinstrumentes! sujet à quantité d’inconvéniens,dont j’ai cru devoir avertir ceux qui furiesnoms célébrés de M M. Perrault Sc Vari-gnon , voudroient en faire usage. Et pourjustifier mon avertissement, je renvoie auMémoire de M. Desaguliers , inféré dansles Transactions Philosophiques , N° 41 z,ce qui me dispense d’entrer dans un plus\ grand détail.