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teflse dans les quadratures. ( Pour déterminerces nœuds, Poieç NŒUD). La Lune chan-ge aussi perpétuellement la figure de Ionorbite , ou l’espece d’ellipse dans laquelleelle se meut.

Ce ne sont pas là encore les seules iné-galités dans le mouvement de la Lune. Onen connoît encore qu’il est difficile de ré-duire à certaines réglés. Quant aux vitessesou mouvemens horaires de l’apogée & desnoeuds ; à leurs équations; à la diftcrenceentre la plus grande excentricité dans lesconjonctions 8 c la plus petite dans les qua-dratures , 8 c enfin à cette inégalité que l’onappelle la variation de la Lune , tous ceseffets croissent & décroissent annuellementen raiton triplée du diamètre apparent dusoleil. Et cette variation augmente & dimi-nue en raison doublée du tems qui est entreles quadratures , ainsi que M. Newton leprouve dans plusieurs endroits de ses Prin-cipes de Philojóphie naturelle. Ce grand Géo-mètre a trouvé aussi que dans les (yzygies dela Lune , l’apogée de cet astre s’avance tousles jours de a; minutes par rapport auxétoiles fixes, 8 c rétrograde chaque jour dei6 minutes 8 c ' dans les quadratures. C’estpourquoi il évalue à 40 dégrés le mouve-ment moïen annuel de í’apogée.

Le même Auteur ( M. Newton ) a recher-ché la figure de la Lune. Supposant que dansfa premiere origine elle a été un fluide sem-blable à notre terre , il trouve, par le calcul,que l’attraction de notre terre élèverait l’eaude la Lune presque à la hauteur de 90 pieds;de même que l’attraction de la Lune élevel’eau de notre terre à la hauteur de 12 pieds.D’eù il fuit , que la figure de cette planèteest un sphéroïde, dont le plus grand diamètreprolongé pisseroit par le centre de notre terre,8 c qui est plus long de 1 80 pieds que l’autrediamètre qui lui est perpendiculaire. Voilàpourquoi nous voïons toujours la mêmeface de la Lune) car dans quelque situationqu’elle soit, elle tend toujours à se confor-mer à cette situation. (Philos, natur. Princ.Math. L. III. Prop. 38). Développons lathéorie de cette planète , suivant le systèmedu savant Anglois.

. i°. La Lune trouble ou dérange le mou-

vement de la terre , & le centre commun degravité de ces deux corps décrit autour dusoleil cet orbite, que jufqu’ici nous avonsfait décrire à la terre , parce que nous fai-sions abstraction de faction de la Lune.Pour la terre, elle décrit une courbe irré-guliere.

2 0 . La Lune gravite vers la terre A.' cettegravitation est augmentée par faction du

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soleil, quand la Ltìne est dans les quadra-tures : ce qui fait une augmentation ou uneaddition à la gravitation de la terre vers ieloleil.

3°. La distance de la terre au soleil restantla même, cette addition de gravitation aug-mente 8 c diminue dans le rapport de ladistance de la Lune à la terre.

4°. Supposant toujours que la distance dela terre au soleil ne change point, la gravi-tation de la Lune vers la terre décroît pluslentement dans les quadratures que íuivancla railon inverse du quarté de la distance aucentre de la terre.

5 0 . La force qui diminue la gravitationde la Lune dans les syzygies , est double decelle qui faugmente dans les quadratures.

6 V . Dans les (yzygies , la force de la Lunequi trouble le mouvement de la terre , estdirectement comme la distance de cette pla*nete à la terre, 8 c réciproquement commele cube de la distance de la terre au soleil.

7 0 . Aux syzygies , la gravitation de laLune vers la terre qui s’écarte de son centre,est plus diminuée que dans la railon inversedu quarté de la distance à ce centre.

8°. Dans le mouvement de la Lune de-puis les quadratures jusqu’aux syzygies, lagravitation de cet astre est continuellementaugmentée , & la Lune est continuellementretardée dans son mouvement. Mais depuisles quadratures jusques aux syzygies , à cha-que moment la gravitation de la Lune estdiminuée, 8 c son mouvement dans ion or-bite est accéléré.

9 0 . Le raïon est au sinus 8 c demi du dou-ble de la distance de la Lune aux syzygiescomme l’addition de gravitation dans lesquadratures, est á la diminution ou à f aug-mentation de la gravitation dans cette situa-tion de la Lune, pour laquelle on fait actuel-lement des calculs.

io°. La Lune est moins éloignée de la terreaux syzygies, 8 c elle lest plus aux quadra-tures. Dans les quadratures ainsi que dansles (yzygies, la Lune décrit, par des lignestirées au centre de la terre , des aires propor-tionnelles au rems. Et les aires décrites pardes lignes tirées au centre de la terre, nefont pas toujours proportionnelles aux tems.

11 Les apsides de la Lune vont en avantquand cette planète est dans les (yzygies.Elles rétrogradent dans les quadratures ,c’est-à-dire, quand elles (e meuvent in an-tecedentia. Tout étant égal d’ailleurs, enconsidérant une révolution entiere de laLune , le mouvement des apsides in corse-quentia surpaffe leur mouvement in antece-àentia. Mais quand la ligne des apsides est