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latitude; i° la distance du soleil au zénith,complément de l’élévation du loleil furl’horison ; la distance du loleil au pôlequi est élevé sur l’horison. La solution dece triangle par les réglés de la Trigono-métrie ( f^oïei Trigonométrie spherique.)donne l’angle formé par le vertical du loleil& le méridien.

Tout cela fait, i°. Menez par le pieddu stile une ligne A P, qui salle avec laligne P D un angle A P D égal à l'angleformé par le vertical du soleil 8c le méri-dien. Cette ligne lera la Méridienne. Onpourra la vérifier en la cherchant de nou-veau , 8c par la même méthode par plusieurspoints d’ombre.

Quatrième Méthode par les étoiles. Disposezune ficelle blanche horisontalement au-delsus du plan où l’on veut tracer la Méri-dienne , de façon qu’elle soit mobile patun de se s bouts; fulpendez à cette ficelledeux plombs avec de la t oie la plus fine,8c après les avoir éloignés entre eux le plusqu’il fera possible, plongez les dans des vasespleins d’eau , afin de pouvoir les fixer. En-fin, aïez attention que la ficelle qui porteces plombs soit tellement située que les foiescachent toutes deux à la fois l’étoile po-laire. Si cette étoile est dans le méridienlors de l’opération les deux t oies y serontaussi. Or l’étoile est dans le plan du méri-dien lorsque la grande Otuse est sous l’é-toile polaire. Alors les foies en cachant l’é-toile polaire lailsienr à droite , c’est-à-dire ,à l’Orient le quadrilatère de la grande Our-le , & à l’Occident les trois de la queue.Dans cet instant la premiere dç celles-ci estprête à palier par le méridien ou derrierela foie. On connoît encore que l’étoile polaire est dans le plan du méridien quanddes cinq étoiles principales de Casiîopéeune est à l’Orifent 8c les quatre à l’Occi-dent. Une de ces dernieres est fur le pointde paííèr & toute la constellation est fous l’é-toile polaire.

Cette observation faite, & les soies ca-chant , comme j’ai dit, l’étoile polaire , menez une ligne fur la surface, qui est audessous des plombs , dans le même plan queles deux foies. Cette ligne fera la Méri-dienne.

Cinquième Méthode. Cette méthode , quiest de feu M. De Gamaches , & qui n’a pointété publiée, a pour objet la Méridienne, 8c furun plan horiiontal, &: fur un plan vertical.Elle dépend de la solution de trois pro-blèmes. Voici la solution c!e ces problèmes& leur application.

Pi'oblcme I. írouver la hauteur du jaleil

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fur un plan horisontal.

Solution. i°. Elevez un stile AS (Plan-che XV. Figure 77. ) perpendiculairementau point A fur le plan horiiontal. i°. Mar-quez un point d’ombre O. 3 0 . Mesurez leslignes A O , A S. "4°. Faites cette réglé A Oest à AS comme le sinus total à un qua-trième terme , qui fera la tangente de lahauteur apparente de la hauteur du soleilfur l’horison, au moment où le point d’om-bre a été marqué. En retranchant de cettehauteur la réfraction, on a la hauteur véritable.

Problème II. Tiouver la hauteur du soleilsur un plan vertical.

Solution. i°.Elevez perpendiculairementà un point quelconque A un stile A S (Plan-che XV. Figure 78. ) 2. 0 . Marquez un pointd’ombre O. $°. Menez par le pied du stileune ligne horisontale M N, 8c du pointO la verticale ou la perpendiculaire OR.4°. Aïant mesuré les lignes S R & RO,faites cette proportion : S R est à R O ,comme le sinus total à un quatrième terme,qui fera la tangente de la hauteur apparentedu soleil fur l’horison, pour le moment oùle point d’ombre a été marqué.

Problème III. La hauteur du pôle , la dé-clinaison du soleil , & sa hauteur sur l'horisonétant connues , trouver L angle que fait le cer-cle vertical avec le méridien.

Que le cercle P Z M ( Planche XV. Figu-re 79. ) reprefente le méridien, P le pôle,Z le zénith. Aïant formé le triangle sphé-rique P Z Q , dans lequel P Z fera le com-plément de !a hauteur du pôle, Z Q le com-plément de la hauteur du soleil sur l’hori-lon , si cette déclinaison est boréale, 8cqui égalera la déclinaison plus 90 degrés ,si elle est australe. Cherchez ensuite par lesréglés ordinaires de la Trigonométrie sphé-rique l’angle P Z Q. Cet angle trouvé , onaura son supplément Q Z M, ou l’angle quefait le cercle vertical avec le méridien : cequ'il falloir trouver.

Moïennant la solution de ces trois pro- 1blêmes, il est aisé de tracer une Méridiennesur un plan quelconque. Enonçons cettemaniéré fous la forme de problème, pourconserver une uniformité dans cette mé-thode.

Tracer la Méridienne fur un plan hori-sontal.

i°. Du pied du stile A (Planche XV.Figure 77.) comme centre , décrivez un arcde cercle qui passera par un point quelcon-que K de laligneA O. 2 0 . Aïant prisdu pointK un arc KT égal à sangle que fait le ver-tical avec le méridien , menez la ligne T Aque l’on prolongera de part 8c «Parure à

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