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substitue des figures d’efclaves pour porterl’en tablement.

Ordre François. C’est celui, dont le cha-piteau est composé des attributs convenablesà la Nation Françoise, à laquelle on le doit.Ces attributs font de têtes de coqs, defleurs de-lys, de pieces des ordres militai. res , &c. Cet Ordre a les proportions du Co-rinthien. ( Vóu{ le Cours d'Architecture deDaviler , pas. 198. )

ORDRE DES LIGNES COURBES. Distribu-tion des lignes courbes en classes, suivantle rapport des ordonnées aux abscisses, ouce qui revient au même, suivant les nom-bres des points dans lesquels elles peuventerre coupées par une ligne droite. Ainsi laligne droite est une ligne du premier Ordre.Le cercle & les sections coniques font dusecond Ordre les paraboles cubiques, lacissoïde des Anciens, Lee. du troisième. Maiscomme l’on no peut pas mettre la lignedroite au nombre des courbes , une courbedu premier genre est une courbe du se-cond Ordre ; une courbe du second genre,une courbe du troisième Ordre. Et une li-gne d’un Ordre infini est celle qu’une li-gne droite peut couper en une infinité depoints , telle que la spirale , la cissoïde , laquadratrice , Sc toute ligne engendrée parles révolutions infinies d’un raton. Lespropriétés des courbes du troisième Ordre& de tous les autres à l’infini font de lamême nature. L’énumération suivante con-vaincra de cette vérité.

X. Si l’on tire des lignes quelconques droites& parallèles terminées aux deux côtés d’unemême section conique, Sc qu’une lignedroite coupe en deux parties égales deuxde ces lignes prises à volonté, elle cou-pera aussi en deux parties égales toutes lesautres. C’est pourquoi l’on nomme cetteligne le diamètre de la figure. Et toutes leslignes droites, qui font ainsi coupées endeux parties étales, s’appellent ordonnéesou appliquées a ce diamètre. On donne lenom de centre de la figure au point où tousles diamètres concourent; celui de Jomrnetde la courbe à l’intersection de la courbe Scdu diamètre ; Sc celui d’axe à ce diamètreauquel les ordonnées font perpendiculaires.Il en est de même dans les courbes du troi-sième -Ordre.

Si l’on tire deux lignes quelconques droi-tes Sc parallèles qui rencontrent la courbeen trois points, une ligne droite qui couperaces parallèles , de maniéré que la tomme dedeux parties terminées à la courbe d’uncôté de la ligne inrersecante soit égale à latroisième partie terminée à la courbe de

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l’autre côté ; cette ligne, dís-je ,* couper*toutes les autres lignes de la même maniéréSc qui rencontreront la courbe en troispoints; c’est-à-dire, qu’elle les coupera detelle forte que la somme de deux partiesd’ùn côté fera égale á la troisième partie del’autre côté.

De-là il fuit, qu’on peut nommer ordon-nées ou appliquées ces trois parties, dontl une est par-tout égale à la somme des deuxautres; appeller diamètre la ligne inter sé-cante , à laquelle les ordonnées font appli-quées ; donner le nom de sommet de la cour-be à l’interíection de la courbe Sc du dia-mètre , Sc celui de centre au point de con-cours de deux diamètres quelconques.

Si le diamètre est perpendiculaire auxordonnées, on peut l’appeller axe ; & centregénéral , le point où tous les diamètres seterminent.

3. Considérons ceci relativement aux as-symptotes , aux paramétrés, aux rapportsdes rectangles faits des segmens des paral-lèles , Sc aux branches hyperboliques Sc pa-raboliques. L’hyperbole du second Ordre adeux aflymptotes; celle du troisième Ordretrois ; celle du quatrième quatre , & ellesne peuvent pas en avoir davantage. Commeles parties d’une ligne droite quelconquecomprise entre l’hyperbole conique Sc sesdeux assymptores font toujours égales , ainsidans les hyperboles du second genre ou dutroisième Ordre , si l’on tire une ligne droitequelconque , qui coupe en trois points lacourbe & ses trois assymptores , la sommedes deux patries de cette ligne droite , tiréedu même côté de deux aflymptotes quelcon-ques à deux points de la courbe, fera égale à latroisième partie , tirée en sens contraire dela troisième assymptote à un troisième pointde la courbe.

4. Comme dans les sections coniques nonparaboliques , le quarré de l’ordonnée ou dei’appliquée , c’est-à-dire , le rectangle des or-données tirées d’un côté Sc d’autre du dia-mètre , est au rectangle des parties dudiamètre terminées au lommet de l'ellipse ,ou de l’hyperbole, ainsi qu’une certaine lignedonnée qu’on appelle paramétré ( latusrectum ) est à cette partie du diamètre,comprise entre les sommets , Sc que l’onnomme axe principal ( latus transversum ) :De même dans les courbes non paraboliquesdu troisième Ordre , un parallelipipede destrois ordonnées est à un parallelipipede desparties du diamètre , terminées aux ordon-nées Sc aux trois points de la figure, dansune certaine raison donnée. Maintenant, sil’on prend trois lignes droites en trots en-