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rapporter ici. Voici les principes fur lesquelsl’Auteur construit un Porte-voix donc il don-ne la description dans le Recueil des Mémoires& Conférences de M. J. B. Denis 167 z pag.ï 1 G

Les Fondeurs de Cloches en faisant leursmoules suivent les sections du monochorde,ou quand ils veulent faire une cloche plusgrave ou plus basse d’une octave qu’une au-tre , ils lui donnent deux diamètres de l’au-tre. Sur ce principe, M. Cajsegrain prétendque les Trompetes ou Porte-voix du Cheva-lier Morland doivent suivre cette propor-tion : d’où il suit, qu’ilsdoivent être con-struits suivant les sections du monochorde ,Sc principalement suivant les octaves quifont des raisons doubles les unes des autres.Persuadé que cela doit être dans la construc-tion de cet instrument, M. Cajsegrain cons-truit un Porte-voix de la maniéré suivante.

Supposé que l’embouchure AB ( PlancheXXVIII. Figure 489. ) soit de 5 pouces delong, & qu’elle finisse à l’endroit A quiest leplus étroit du tube, que l’on suppose avoirdeux pouces de diamètre, suivant l’expe-rience ; l’Auteur prend la moitié de ce dia-mètre , c’est-à dire 1 pouce, & le double surla ligne A G : ce qui donne la premiereoctave. Il double ensuite ce nombre z , ScJe nombre 4 forme la seconde octave. Ledouble de 4 qui est 8 donne la troifiéme.Et telles font les octaves des largeurs.

Maintenant ce nombre de 8 pouces est ledemi-diametre de la trompette, & M. Caf-segrain en fait la premiere division en mon-tant de C vers A pour avoir les octaves dela longueur ( le point C étant éloigné deA d’autant de pouces que les trois octavesdes longueurs en contiennent , savoir ;6pouces ) & marque ces 8 pouces de C enD : premiere octave. Doublant ces 8 pou-ces ou cette octave , il a 16 pouces pour laseconde qu il compte depuis D juíques en E.Enfin M. Cajsegrain porte le double de cettedistance de E en A. Ainsi E A qui est latroisième octave est de 3 z pouces. Et voilàles octaves de la longueur.

Quoiqu on eût pû avec ces divisions tracerJa courbe du Porte-voix , cependant afind’avpir un plus grand nombre de points &que la courbe en devienne par-là moins diffi-cileatracer, 1 Auteur divileer>3 parties égalesla corde des largeurs A G , où font marquéesles octaves des largeurs. La premiere partiedepuis 8 jusques à 5 j- fait une quinte. 6 f-( milieu arithmétique entre 8 & ç y) fait unetierce mineure , depuis 8 jusques à 6 y ; 5milieu arithmétique entre 4 & 6, c’est unetíSics majeure depuis 5 jusques à 4; 4!

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milieu arithmétique entre 5 Sc 4, c’est unton majeur depuis 4 5 jiulqucs à 4 ;& de-puis 6 juíques à 4 , 6, milieu arithmétiqueentre 8 8c 4 fait une quinte. Cela donne despoints par lesquels on mene des lignes pa-rallèles à Taxe A F.

M. Cajsegrain cherche ensuite des pointsfur la ligne des longueurs A F. A cette fin,il se sert de la tierce majeure depuis 16 jus-ques àiz ; ; de la tierce mineure depuis njusques à 9 y ; de la quarte depuis 8 jusques10 à , Lc du ton majeur depuis 14^ jusquesà 16.

Pour avoir la tierce majeure depuis 16jusques à iz y, l’Auteur prend lacinquiémepartie de 16 qui est 3 }, 8c il l’ôte de 16.Reste 1 z j pour tierce majeure. La tierce ma-jeure depuis iz juíques à 9}, se trouve enprenant la cinquième partie de 1 z qui estr y qu’on soustrait de 1 z, & elle est ainsi 9 J-.A l’égard de la quarte depuis C jusques à10 y, elle est 10 y, reste de la soustractiondu tiers de la distance F D de 16, qui est5 y, par 16. Enfin , on a le ton majeur depuis16 jusques à 14 y, en prenant la neuvièmepartie de 16 , qui est 11 qu’on ôte de 16pour avoir 14 s ton majeur.

De tous ces points 16, 14 y, 1 z f 1 z , 1 o y,M. Cajsegrain me ne des lignes perpendicu-laires à la corde A F. Les intersections desparallèles tirées à cette corde, donnent avecces perpendiculaires des points par lesquelsdoit palier la courbe du Porte-voix.

De là il fuit, que dans le diapason deslargeurs de cet instrument la quinte 5 y, 8répond à la quinte 8 , 1 z dans le diapasondes longueurs; que la tierce majeure 5 , 4répond à la tierce majeure 16 , 1 z f ; la tier-ce majeure 6 , y, 5 y, à la tierce majeureiz» 9 f ; la quarte 8,6 à la quarte 8 , io|;enfin , le ton majeur 45, 4 répond au tonmajeur 14 s, 1 6. Si l’on veut avoir des pointssemblables dans les autres octaves . il fautles transporter à proportion comme on afait les autres octaves, savoir en raisondouble.

Cela fait voir que le Porte-voix de M.Cafíegrain est composé de deux réglés har-moniques; l u ne pour la longueur qui com-mence en F & finit en A ; l’autre pour leslargeurs qui commence en A 8c finit en G.Ainsi cet instrument qui avec son embou-choir porteroit ; pieds i pouce de long,auroit 16 pouces d’ouverture par l’extrêmité.

Un Porte-voix ainsi construit double lavoix à chaque octave , de façon que si elleest de quatre octaves , la voix en sortantsera en raison d'r à i<>. II la grossira , la

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